Известен прямоугольник ABCD с сторонами AB = a и AD = b. Перепишите векторы AC, CA и BD с использованием векторов

Для того чтобы переписать векторы AC, CA и BD с использованием векторов, давайте сначала вспомним основные понятия о векторах.

Вектор - это направленный отрезок, характеризующийся длиной и направлением. Векторы обычно отображаются с помощью стрелок на плоскости или в пространстве.

Таким образом, вектор АС представляет собой направленный отрезок, который начинается в точке А и заканчивается в точке С. Аналогично, вектор СА - это направленный отрезок, который начинается в точке С и заканчивается в точке А. Вектор BD представляет собой направленный отрезок, который начинается в точке B и заканчивается в точке D.

Чтобы переписать векторы AC, CA и BD с использованием векторов, мы можем использовать основные свойства векторов.

1. AC = CO + OA
Вектор AC можно переписать как сумму вектора CO и вектора OA.
CO - это направленный отрезок, который начинается в точке C и заканчивается в начале координат O. Таким образом, это -C.
OA - это направленный отрезок, который начинается в точке O и заканчивается в точке A. Таким образом, это A.
Итак, AC = -C + A.

2. CA = -AC
Вектор CA представляет собой обратное направление вектора AC.
Таким образом, CA = -AC.

3. BD = BO + OD
Вектор BD можно переписать как сумму вектора BO и вектора OD.
BO - это направленный отрезок, который начинается в точке B и заканчивается в начале координат O. Таким образом, это -B.
OD - это направленный отрезок, который начинается в точке O и заканчивается в точке D. Таким образом, это D.
Итак, BD = -B + D.

Таким образом, переписав векторы AC, CA и BD с использованием векторов, мы получаем:
AC = -C + A
CA = -AC
BD = -B + D