Изучите предметную область, уточните и расширьте ее, опираясь на ваш опыт, консультации и любые доступные источники

Предметная область: Математика

Подразделы (подсистемы):
1. Арифметика
2. Алгебра
3. Геометрия
4. Тригонометрия
5. Математический анализ
6. Теория вероятностей и математическая статистика

Задачи и функции всей системы и каждого подразделения:

1. Арифметика:
- Задачи: выполнение простых арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление).
- Функции: обучение базовым арифметическим навыкам, развитие логического мышления, подготовка к выполнению сложных математических операций.

2. Алгебра:
- Задачи: решение уравнений и систем уравнений, работа с факторизацией и раскрытием скобок, анализ и построение графиков функций.
- Функции: развитие абстрактного мышления, расширение способностей к решению сложных математических задач и проблем, подготовка к дальнейшему изучению математических наук.

3. Геометрия:
- Задачи: изучение фигур и их свойств, решение геометрических задач, работа с трехмерными пространствами, нахождение площадей и объемов.
- Функции: развитие пространственного мышления и воображения, формирование навыков работы с геометрическими преобразованиями, анализ и решение сложных геометрических задач.

4. Тригонометрия:
- Задачи: изучение тригонометрических функций и их свойств, решение тригонометрических уравнений, работа с геометрическими задачами с участием треугольников.
- Функции: развитие навыков работы с тригонометрическими выражениями и формулами, анализ и решение сложных задач, связанных с синусами, косинусами и тангенсами.

5. Математический анализ:
- Задачи: изучение пределов, производных и интегралов функций, решение дифференциальных уравнений.
- Функции: развитие аналитического мышления и навыков математического моделирования, анализ и решение сложных математических задач, подготовка к изучению более продвинутых математических дисциплин.

6. Теория вероятностей и математическая статистика:
- Задачи: изучение основных понятий и методов теории вероятностей, анализ и интерпретация данных, работа с распределениями вероятностей.
- Функции: развитие навыков рационального мышления и работы с вероятностными моделями, анализ и решение задач, связанных с предсказанием и оценкой вероятностей различных событий и исходов.

Подробное описание работы каждого подразделения, алгоритмы и сценарии выполнения отдельных задач и варианты входных данных могут быть предоставлены отдельно для каждого подразделения в ходе общения и сотрудничества с пользователем.