Изучите изображение и определите коэффициент данной функции. Уравнение линейной функции имеет вид +=, причем расстояние

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о расстоянии от начала координат до точки на графике функции. Так как у нас дано, что расстояние до точки равно 2, мы можем использовать это для определения коэффициента данной линейной функции.

Линейная функция имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - это коэффициент наклона прямой. Мы знаем, что расстояние от начала координат до точки равно 2. Это расстояние выражается как \(\sqrt{x^2 + y^2}\) в декартовой системе координат.

Из графика функции можно определить, что точка, соответствующая данной линейной функции, находится на расстоянии 2 от начала координат. Пусть координаты этой точки будут \((x, y)\). Мы знаем, что \(\sqrt{x^2 + y^2} = 2\).

Так как данная функция является линейной, она проходит через начало координат (0,0), следовательно, точка пересечения с осью ординат это начало координат.

Итак, точка находится на расстоянии 2 от начала координат и проходит через начало координат. Это означает, что координаты точки равны (2k, 2k) для данной линейной функции.

Теперь, используя формулу расстояния в декартовой системе координат, получаем:
\[\sqrt{(2k)^2 + (2k)^2} = 2\]
\[\sqrt{4k^2 + 4k^2} = 2\]
\[\sqrt{8k^2} = 2\]
\[\sqrt{8} \cdot | k | = 2\]
\[2\sqrt{2} \cdot | k | = 2\]
\[| k | = \frac{2}{2\sqrt{2}}\]
\[| k | = \frac{1}{\sqrt{2}}\]
\[| k | = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, коэффициент данной линейной функции равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) или \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) в зависимости от угла, под которым линия пересекает ось действительных чисел.