Изучите и приведите решение. № 1 Найдите перигелий и афелийные расстояния планет Сатурна и Нептуна, если их средние

Хорошо, давайте разберемся с этими задачами.

№ 1 Для нахождения перигелия и афелия планет Сатурна и Нептуна, мы будем использовать следующие формулы:

\[
r_{\text{min}} = a \cdot (1 - e)
\]

\[
r_{\text{max}} = a \cdot (1 + e)
\]

где \(a\) - среднее расстояние от Солнца, а \(e\) - эксцентриситет орбиты.

Для Сатурна:
Среднее расстояние от Солнца \(a = 9,54\) а.е. и эксцентриситет \(e = 0,054\),
подставим значения в формулы:

\[
r_{\text{min}} = 9,54 \cdot (1 - 0,054) = 9,54 \cdot 0,946 = \underline{8,99484} \text{ а.е.}
\]

\[
r_{\text{max}} = 9,54 \cdot (1 + 0,054) = 9,54 \cdot 1,054 = \underline{10,04616} \text{ а.е.}
\]

Таким образом, перигелий Сатурна составляет около 8,99484 а.е., а афелий - около 10,04616 а.е.

Для Нептуна:
Среднее расстояние от Солнца \(a = 30,07\) а.е. и эксцентриситет \(e = 0,008\),
подставим значения в формулы:

\[
r_{\text{min}} = 30,07 \cdot (1 - 0,008) = 30,07 \cdot 0,992 = \underline{29,81244} \text{ а.е.}
\]

\[
r_{\text{max}} = 30,07 \cdot (1 + 0,008) = 30,07 \cdot 1,008 = \underline{30,27556} \text{ а.е.}
\]

Таким образом, перигелий Нептуна составляет около 29,81244 а.е., а афелий - около 30,27556 а.е.

№ 2 Чтобы определить, какая планета - Нептун или Плутон - находится ближе к Солнцу, нам нужно сравнить их средние расстояния от Солнца.

Для Нептуна \(a_{\text{Нептун}} = 30,07\) а.е.
Для Плутона \(a_{\text{Плутон}} = 39,52\) а.е.

Сравним их значения:

\(a_{\text{Нептун}} = 30,07\) а.е. меньше, чем \(a_{\text{Плутон}} = 39,52\) а.е.

Таким образом, Нептун находится ближе к Солнцу, чем Плутон.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в задачах! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.