Изобразите процесс падения мячика с высоты 1,8 м, его отскока и возвращения на прежнюю высоту. Запишите

Шаг 1: Падение мячика с высоты 1,8 метра
Когда мячик начинает свое движение с высоты 1,8 метра, он обладает потенциальной энергией, которая связана с его положением на высоте. Потенциальная энергия обозначается \(E_{пот}\). Запишем это:
\[E_{пот} = m \cdot g \cdot h\]
где \(m\) - масса мячика, \(g\) - ускорение свободного падения (в нашем случае примем \(g\) равным 9,8 м/с²), \(h\) - высота мячика (в нашем случае равна 1,8 метра).
Подставим значения:
\[E_{пот} = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,8 \, \text{м} = 3,528 \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Отскок мячика
Когда мячик достигает поверхности и отскакивает, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию движения. Кинетическая энергия обозначается \(E_{кин}\) и определяется следующей формулой:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]
где \(m\) - масса мячика, \(v\) - скорость мячика перед столкновением с поверхностью.
Так как мячик отскакивает до той же высоты, на которой находился изначально, вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию.
Подставим значения массы мячика и потенциальной энергии:
\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot v^2\]
\[3,528 \, \text{Дж} = 0,1 \, \text{кг} \cdot v^2\]
Решим уравнение относительно скорости \(v\):
\[v^2 = \frac{3,528 \, \text{Дж}}{0,1 \, \text{кг}}\]
\[v^2 = 35,28 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[v = \sqrt{35,28 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 5,94 \, \text{м/с}\]

Шаг 3: Превращения механической энергии
Когда мячик находится в произвольной точке на своей траектории, его полная энергия \(E_{полная}\) представляет собой сумму его кинетической и потенциальной энергий:
\[E_{полная} = E_{пот} + E_{кин}\]
За время мячика в полете между его отскоком и возвратом на прежнюю высоту, механическая энергия мячика сохраняется.
Таким образом, энергия мячика будет одинаковой на всех точках его траектории, и мы можем записать:
\[E_{полная} = E_{пот} + E_{кин} = 3,528 \, \text{Дж} + 3,528 \, \text{Дж} = 7,056 \, \text{Дж}\]

Вот, мы запиcали последовательность превращений механической энергии и ответили на все вопросы задачи. Если остались еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!