Изобразить числа в развернутом виде: а) число К в системе счисления 10 равно 12355; б) число К в системе счисления

Хорошо, давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и разберем, как представить числа в развернутом виде для каждой указанной системы счисления.

а) Число K в системе счисления 10 равно 12355.

Чтобы представить это число в развернутом виде для системы счисления 10, мы просто разделаем его на разряды, начиная с самого правого разряда. Таким образом, число 12355 в развернутом виде будет:

\(1 \times 10^4 + 2 \times 10^3 + 3 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 5 \times 10^0\)

Это можно еще записать как:

\(1 \times 10000 + 2 \times 1000 + 3 \times 100 + 5 \times 10 + 5 \times 1\)

Ответ: число K в развернутом виде в системе счисления 10 равно 10000 + 2000 + 300 + 50 + 5.

б) Число K в системе счисления 8 равно 321476.

Для представления числа в развернутом виде в системе счисления 8, мы выполним аналогичные шаги. Таким образом, число 321476 в развернутом виде будет:

\(3 \times 8^5 + 2 \times 8^4 + 1 \times 8^3 + 4 \times 8^2 + 7 \times 8^1 + 6 \times 8^0\)

Альтернативно, можно записать это как:

\(3 \times 32768 + 2 \times 4096 + 1 \times 512 + 4 \times 64 + 7 \times 8 + 6 \times 1\)

Ответ: число K в развернутом виде в системе счисления 8 равно 3*32768 + 2*4096 + 1*512 + 4*64 + 7*8 + 6

в) Число K в системе счисления 2 равно 101110011.

Аналогичным образом, число 101110011 в развернутом виде в двоичной системе счисления будет:

\(1 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)

Или можно записать это как:

\(1 \times 256 + 0 \times 128 + 1 \times 64 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1\)

Ответ: число K в развернутом виде в системе счисления 2 равно 256 + 64 + 32 + 16 + 2 + 1

г) Число K в системе счисления 16 равно 143D5.

Для представления числа в развернутом виде в системе счисления 16, мы снова применяем похожие шаги. Таким образом, число 143D5 в развернутом виде будет:

\(1 \times 16^4 + 4 \times 16^3 + 3 \times 16^2 + 13 \times 16^1 + 5 \times 16^0\)

Альтернативно, это можно записать как:

\(1 \times 65536 + 4 \times 4096 + 3 \times 256 + 13 \times 16 + 5 \times 1\)

Ответ: число K в развернутом виде в системе счисления 16 равно 65536 + 16384 + 768 + 208 + 5.

е) Число K в системе счисления 10 равно 769,314.

Аналогично первому примеру, число 769,314 в развернутом виде в системе счисления 10 будет:

\(7 \times 10^5 + 6 \times 10^4 + 9 \times 10^3 + 3 \times 10^2 + 1 \times 10^1 + 4 \times 10^0\)

Это можно еще записать как:

\(7 \times 100000 + 6 \times 10000 + 9 \times 1000 + 3 \times 100 + 1 \times 10 + 4 \times 1\)

Ответ: число K в развернутом виде в системе счисления 10 равно 700000 + 60000 + 9000 + 300 + 10 + 4.

ж) Число K в системе счисления 8 равно 0,1734.

Для данного числа нам понадобятся десятичные разряды от запятой влево. Таким образом, число 0,1734 в развернутом виде в системе счисления 8 будет:

\(1 \times 8^{-1} + 7 \times 8^{-2} + 3 \times 8^{-3} + 4 \times 8^{-4}\)

Или можно записать это как:

\(0.125 + 0.109375 + 0.04296875 + 0.0087890625\)

Ответ: число K в развернутом виде в системе счисления 8 равно 0.125 + 0.109375 + 0.04296875 + 0.0087890625.

Надеюсь, это разъясняет, как представить указанные числа в развернутом виде для каждой системы счисления. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!