Изображена схема дорог, соединяющих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только

Чтобы определить количество вариантов маршрутов из города А в город М, исключая город, на данной схеме дорог, нужно воспользоваться методом подсчёта всех возможных маршрутов.

Обозначим город А как начальную точку маршрута, а город М как конечную точку. Поскольку маршрут не должен проходить через исключаемый город, то при выборе каждого следующего города для посещения, мы должны исключить этот город из дальнейших вариантов.

Сначала рассмотрим все возможные маршруты, начинающиеся из города А и имеющие только один шаг. В данном случае, мы имеем следующие варианты:
- А -> Б
- А -> В
- А -> Г
- А -> К

Теперь, рассмотрим маршруты, начинающиеся из города А и содержащие два шага. Мы должны выбрать один из оставшихся городов (кроме М) для второго шага. Возможные варианты:
- А -> Б -> Д
- А -> Б -> Е
- А -> Б -> Ж
- А -> Б -> И
- А -> В -> Г
- А -> В -> Е
- А -> В -> Ж
- А -> В -> И
- А -> Г -> В
- А -> Г -> Д
- А -> Г -> И
- А -> Г -> К

Далее, рассмотрим маршруты, начинающиеся из города А и содержащие три шага. Мы должны выбрать один из оставшихся городов для третьего шага. Возможные варианты:
- А -> Б -> Д -> З
- А -> Б -> Д -> К
- А -> Б -> Е -> З
- А -> Б -> Е -> К
- А -> Б -> Ж -> Д
- А -> Б -> Ж -> И
- А -> В -> Г -> Д
- А -> В -> Г -> И
- А -> В -> И -> Д
- А -> Г -> В -> Д
- А -> Г -> В -> К

Процесс продолжается, пока мы не достигнем нашей конечной точки М.

Следовательно, посчитав все варианты маршрутов из города А в город М, и исключив город, мы можем найти общее количество маршрутов.

Обратите внимание, что в данном ответе я привел лишь некоторые примеры возможных маршрутов, чтобы обосновать ответ. Полный перечень всех маршрутов может быть достаточно большим в данной задаче, поэтому его полное перечисление здесь не представляется возможным.