Изменяется ли координата колеблющегося тела по закону х=5*cos 2п/3*t в единицах измерения? Если да, то какова амплитуда

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать уравнение колебаний и определить, изменяется ли координата тела по заданному закону и, если да, то найти амплитуду и частоту колебаний.

В данной задаче задано уравнение колебаний тела вида \(x = 5 \cdot \cos\left(\frac{{2\pi}}{{3}}t\right)\), где \(x\) - координата тела, \(t\) - время.

Уравнение колебаний содержит функцию косинуса \(\cos\left(\frac{{2\pi}}{{3}}t\right)\), которая является периодической функцией. Аргумент косинуса \(\frac{{2\pi}}{{3}}t\) представляет собой линейную функцию времени \(t\) с коэффициентом наклона \(\frac{{2\pi}}{{3}}\).

Амплитуда колебаний определяет максимальное значение координаты тела и равна модулю коэффициента при функции косинуса, то есть \(5\).

Частота колебаний определяет количество полных колебаний, выполняемых телом за единицу времени и выражается через аргумент косинуса. Формула для вычисления частоты колебаний записывается как \(\omega = \frac{{2\pi}}{{T}}\), где \(\omega\) - угловая частота колебаний, \(T\) - период колебаний. В данном случае, коэффициент при \(t\) равен \(\frac{{2\pi}}{{3}}\), следовательно, угловая частота колебаний равна \(\frac{{2\pi}}{{3}}\).

Таким образом, ответ на задачу:

Да, координата колеблющегося тела изменяется по закону \(x = 5 \cdot \cos\left(\frac{{2\pi}}{{3}}t\right)\).

Амплитуда колебаний равна 5.

Частота колебаний равна \(\frac{{2\pi}}{{3}}\) (радиан в единицу времени).