Яку висоту мала тіло, яке вільно падало, якщо воно пролетіло 55 м за останню

Question

Физика: Яку висоту мала тіло, яке вільно падало, якщо воно пролетіло 55 м за останню секунду свого падіння? І скільки часу тривало його падіння?

Skolzkiy_Pingvin · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулы вычисления свободного падения.

Когда тело падает свободно под влиянием гравитационной силы, его вертикальное движение можно описать с помощью уравнения \(h = \frac{1}{2}gt^2\), где:
- \(h\) - высота падения тела,
- \(g\) - ускорение свободного падения, которое принимает значение около 9,8 м/с² на поверхности Земли,
- \(t\) - время падения.

В данной задаче у нас известна высота падения \(h = 55\) м за последнюю секунду падения. Нам нужно найти высоту падения и время падения.

Для нахождения высоты падения подставим известные значения в уравнение:
\[55 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Теперь решим это уравнение относительно неизвестного \(t\):
\[t^2 = \frac{55 \cdot 2}{9,8}\]
\[t^2 = 11\]
\[t = \sqrt{11}\]

Мы нашли, что время падения составляет \(\sqrt{11}\) секунд.

Теперь найдём высоту падения, подставив найденное значение времени в уравнение:
\[h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (\sqrt{11})^2\]
\[h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 11\]
\[h = 54,45\ \text{м}\]

Итак, тело падало с высоты примерно равной 54,45 метров, а время падения составило примерно \(\sqrt{11}\) секунд (около 3,32 секунд).

Яку висоту мала тіло, яке вільно падало, якщо воно пролетіло 55 м за останню секунду свого падіння? І скільки часу

Skolzkiy_Pingvin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!