Изменится ли частота и период колебаний в вколебательном контуре, если заменить стеклянную прослойку конденсатора

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить формулы, связанные с параметрами колебательного контура.

Пусть \(L\) - индуктивность катушки, \(C_1\) - ёмкость конденсатора с диэлектриком из стекла, \(C_2\) - ёмкость конденсатора с воздушной прослойкой, \(f_1\) - частота колебаний при использовании конденсатора с диэлектриком из стекла, \(f_2\) - частота колебаний при использовании конденсатора с воздушной прослойкой.

Частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

Период колебаний - это периодическое время, за которое колебания повторяются. Его можно найти, взяв обратную величину частоты колебаний:

\[T = \frac{1}{f}\]

Изначально у нас заданы индуктивность катушки \(L = 5\) мГн и ёмкость конденсатора с диэлектриком из стекла \(C_1\). Нам нужно найти, изменится ли частота и период колебаний при замене стеклянной прослойки конденсатора воздушной.

Для того чтобы сравнить частоты и периоды колебаний, нам нужно найти соответствующие значения \(C_2\) для конденсатора с воздушной прослойкой.

Формула для ёмкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}\]

где \(C\) - ёмкость, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенное значение: \(\varepsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12}\) Ф/м), \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость, \(S\) - площадь обкладок конденсатора, \(d\) - расстояние между обкладками.

Теперь мы можем рассчитать ёмкость конденсатора с воздушной прослойкой:

\[C_2 = \frac{\varepsilon_0 \cdot 1 \cdot S}{d}\]

Подставляя эти значения в формулу для частоты колебаний, получаем:

\[f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\cdot C_2}}\]

И аналогично для периода:

\[T_2 = \frac{1}{f_2}\]

Теперь осталось только подставить числовые значения и рассчитать результаты.

P.S. Учтите, что эти формулы применимы в приближенном виде и не учитывают некоторые дополнительные эффекты, которые могут возникнуть в реальном эксперименте. Данный ответ основан на базовых физических моделях и формулах, которые широко используются в школьном курсе физики.