Изменится ли частота и период колебаний в вколебательном контуре, если заменить стеклянную прослойку конденсатора

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вспомнить формулы, связанные с параметрами колебательного контура.

Пусть $L$ - индуктивность катушки, $C_1$ - ёмкость конденсатора с диэлектриком из стекла, $C_2$ - ёмкость конденсатора с воздушной прослойкой, $f_1$ - частота колебаний при использовании конденсатора с диэлектриком из стекла, $f_2$ - частота колебаний при использовании конденсатора с воздушной прослойкой.

Частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

$$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

Период колебаний - это периодическое время, за которое колебания повторяются. Его можно найти, взяв обратную величину частоты колебаний:

$$T=\frac{1}{f}$$

Изначально у нас заданы индуктивность катушки $L=5$ мГн и ёмкость конденсатора с диэлектриком из стекла $C_1$. Нам нужно найти, изменится ли частота и период колебаний при замене стеклянной прослойки конденсатора воздушной.

Для того чтобы сравнить частоты и периоды колебаний, нам нужно найти соответствующие значения $C_2$ для конденсатора с воздушной прослойкой.

Формула для ёмкости плоского конденсатора:

$$C=\frac{{\epsilon }_0\epsilon S}{d}$$

где $C$ - ёмкость, ${\epsilon }_0$ - электрическая постоянная (приближенное значение: ${\epsilon }_0\approx 8.854\times {10}^{-12}$ Ф/м), $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость, $S$ - площадь обкладок конденсатора, $d$ - расстояние между обкладками.

Теперь мы можем рассчитать ёмкость конденсатора с воздушной прослойкой:

$$C_2=\frac{{\epsilon }_0\cdot 1\cdot S}{d}$$

Подставляя эти значения в формулу для частоты колебаний, получаем:

$$f_2=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\cdot C_2}}$$

И аналогично для периода:

$$T_2=\frac{1}{f_2}$$

Теперь осталось только подставить числовые значения и рассчитать результаты.

P.S. Учтите, что эти формулы применимы в приближенном виде и не учитывают некоторые дополнительные эффекты, которые могут возникнуть в реальном эксперименте. Данный ответ основан на базовых физических моделях и формулах, которые широко используются в школьном курсе физики.