Изменилась ли длина звуковой волны при уменьшении периода колебаний источника звука в 6 раз, и если изменилась

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Первым шагом необходимо определить связь между длиной волны и периодом колебаний источника звука. Согласно формуле, связывающей эти параметры, длина волны (ламбда) равна произведению скорости звука (v) на период колебаний (T):

\[ \lambda = v \cdot T \]

Где:
- \(\lambda\) - длина волны,
- v - скорость звука,
- T - период колебаний.

Теперь давайте рассмотрим изменение длины волны при уменьшении периода колебаний источника звука в 6 раз.

Предположим, что исходный период колебаний равен T, а уменьшился в 6 раз. Тогда новый период колебаний будет равен \(\frac{T}{6}\).

Теперь подставим новые значения в формулу для длины волны:

\[ \lambda" = v \cdot \frac{T}{6} \]

Видим, что в новой формуле появилось \(\frac{T}{6}\) вместо исходного значения T.

Теперь давайте сравним новую длину волны \(\lambda"\) с исходной длиной волны \(\lambda\). Для этого разделим эти два значения:

\[ \frac{\lambda"}{\lambda} = \frac{v \cdot \frac{T}{6}}{v \cdot T} \]

Заметим, что скорость звука, v, является общим множителем в числителе и знаменателе и сокращается:

\[ \frac{\lambda"}{\lambda} = \frac{\frac{T}{6}}{T} \]

Сокращаем T в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\lambda"}{\lambda} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, мы приходим к заключению, что длина волны уменьшилась в 6 раз.

Проще говоря, если период колебаний источника звука уменьшился в 6 раз, то длина звуковой волны также уменьшится в 6 раз.

Итак, ответ на задачу: Длина волны уменьшилась в 6 раз.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.