изменение частоты вращения шкива диаметром d представлено на графике. Необходимо определить общее число оборотов шкива

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей о шкиве. Изначально у нас есть график изменения частоты вращения шкива в зависимости от времени. Чтобы определить общее число оборотов шкива за время движения, мы можем воспользоваться проинтегрированным графиком частоты, чтобы найти изменение угла за это время.

Давайте обозначим частоту вращения шкива как \( \omega \) и время как \( t \).

1. Чтобы найти общее число оборотов шкива за время движения, нам нужно проинтегрировать график частоты по времени:
\[ \text{число оборотов} = \int_{t_1}^{t_2} \omega \, dt \]

2. Теперь рассмотрим среднюю угловую скорость в этот период. Средняя угловая скорость определяется как изменение угла за единицу времени:
\[ \text{средняя угловая скорость} = \frac{\text{изменение угла}}{\text{изменение времени}} \]

3. Чтобы построить график угловых перемещений шкива, мы можем проинтегрировать график частоты снова, предварительно умножив на \( 2\pi \) (поскольку угол измеряется в радианах):
\[ \text{угловое перемещение} = \int_{t_1}^{t_2} (2\pi\omega) \, dt \]

4. Для построения графика угловых ускорений шкива, нам понадобится график частоты. Угловое ускорение определяется как изменение угловой скорости за единицу времени:
\[ \text{угловое ускорение} = \frac{\text{изменение угловой скорости}}{\text{изменение времени}} \]

5. Чтобы найти ускорение точек на ободе колеса в конкретный момент времени, мы можем воспользоваться формулой для ускорения, связанной с радиусом \( r \) и угловым ускорением \( \alpha \):
\[ \text{ускорение} = r \cdot \alpha \]

Вот так мы можем решить данную задачу и предоставить всю необходимую информацию о шкиве.