Из коробки с 70 бусинами команда Лизы, Маши и Пети взяла некоторое количество бусин. Они разложили эти бусины поровну

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Предположим, что команда взяла х бусин из коробки.

Шаг 2: После того, как они разложили эти бусины поровну по 6 рядов, у них осталось 2 бусины. Это можно записать уравнением:

\(х = 6 \cdot у + 2\), где \(у\) - количество бусин, разложенных в целых рядах.

Шаг 3: Мы ищем количество бусин, которые они могли взять из коробки. Это значит, что искомое количество бусин должно быть неотрицательным и меньше или равно 70.

Шаг 4: Решим уравнение \(х = 6 \cdot у + 2\) для \(у = 0, 1, 2, 3, \ldots\) до тех пор, пока полученное значение \(х\) не станет больше 70. Проверим, какие значения \(у\) удовлетворяют условиям задачи.

Давайте посмотрим на таблицу:

\[
\begin{align*}
у &= 0, \quad х = 2 \\
у &= 1, \quad х = 8 \\
у &= 2, \quad х = 14 \\
у &= 3, \quad х = 20 \\
у &= 4, \quad х = 26 \\
у &= 5, \quad х = 32 \\
у &= 6, \quad х = 38 \\
у &= 7, \quad х = 44 \\
у &= 8, \quad х = 50 \\
у &= 9, \quad х = 56 \\
у &= 10, \quad х = 62 \\
у &= 11, \quad х = 68 \\
у &= 12, \quad х = 74 \\
\end{align*}
\]

Шаг 5: Как мы можем видеть из таблицы, команда могла взять 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62 или 68 бусин из коробки.

Таким образом, версии ответа:
1. Команда могла взять 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62 или 68 бусин из коробки.
2. Возможны двенадцать вариантов количества бусин, которые команда могла взять из коробки: 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62 или 68.