Из двух сел одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста составляла 8 целых 3/4 км/ч

\( d \) километрам?
Чтобы найти время, за которое велосипедисты встретились, нам нужно знать расстояние между селами и скорости обоих велосипедистов.
Пусть \( t \) - время (в часах), прошедшее после начала движения.
Скорость первого велосипедиста составляет 8 целых 3/4 км/ч. Мы можем представить её в виде 8.75 км/ч.

Скорость второго велосипедиста равна \( v_2 = \frac{1}{6} v_1 \), где \( v_1 \) - скорость первого велосипедиста.
Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет \( v_2 = \frac{v_1}{6} \).

Чтобы найти время, за которое велосипедисты встретились, мы можем использовать формулу расстояния: \( d = \text{скорость} \times \text{время} \).
Для первого велосипедиста, расстояние равно \( d_1 = 8.75t \) км.
Для второго велосипедиста, расстояние равно \( d_2 = \frac{v_1}{6}t \) км.

Мы знаем, что расстояние между селами равно \( d \) км.
Таким образом, у нас есть уравнение \( d = d_1 + d_2 \).

Подставим значения расстояний и скоростей в уравнение:
\( d = 8.75t + \frac{v_1}{6}t \).

У нас также есть уравнение для скоростей: \( v_2 = \frac{v_1}{6} \).
Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти \( v_1 \):
\( v_1 = 6v_2 \).

Теперь мы можем заменить \( v_1 \) в уравнении расстояния:
\( d = 8.75t + \frac{6v_2}{6}t \).

Теперь решим это уравнение относительно \( t \):
\( d = 8.75t + v_2t \).
\( d = (8.75 + v_2)t \).
\( t = \frac{d}{8.75 + v_2} \).

Таким образом, время, через которое велосипедисты встретились, равно \( t = \frac{d}{8.75 + v_2} \) часов.