Итак, составьте пропорцию (102-108): решите, сколько времени минутная стрелка поворачивается на угол 54 градуса

Давайте решим поставленные задачи.

1) Нам нужно составить пропорцию для определения времени, которое требуется минутной стрелке для поворота на угол 54 градуса за 9 минут. По формуле пропорции:

$\frac{\text{{время}}}{9\text{{ минут}}}=\frac{54\text{{ градуса}}}{360\text{{ градусов}}}$

Теперь, чтобы найти время, мы можем умножить обе части пропорции на 9 минут и поделить на 54 градуса:

$\frac{\text{{время}}\cdot 9}{9}=\frac{54}{360}$

Или просто:

$\text{{время}}=\frac{54}{360}\cdot 9$

Вычислив это, мы получим значение времени, которое требуется минутной стрелке для поворота на угол 54 градуса за 9 минут.

2) Для определения времени, за которое минутная стрелка повернется на угол 42 градуса, мы можем использовать ту же пропорцию:

$\frac{\text{{время}}}{\text{{искомое время}}}=\frac{42\text{{ градуса}}}{54\text{{ градуса}}}$

Теперь, чтобы найти искомое время, мы можем умножить обе части пропорции на искомое время и поделить на 42 градуса:

$\frac{\text{{время}}}{42}=\frac{\text{{искомое время}}}{54}$

Или просто:

$\text{{искомое время}}=\frac{54}{42}\cdot \text{{время}}$

3) Чтобы найти массу слитка серебра объемом 25 см³, используем пропорцию:

$\frac{\text{{масса слитка}}}{735\text{{ г}}}=\frac{25\text{{ см³}}}{70\text{{ см³}}}$

Теперь, чтобы найти массу искомого слитка, мы можем умножить обе части пропорции на искомую массу и поделить на 25 см³:

$\frac{\text{{масса слитка}}}{735}=\frac{\text{{искомая масса}}}{25}$

Или просто:

$\text{{искомая масса}}=\frac{25}{735}\cdot \text{{масса слитка}}$

4) Чтобы найти объем слитка серебра массой 420 г, используем пропорцию:

$\frac{\text{{объем слитка}}}{420\text{{ г}}}=\frac{70\text{{ см³}}}{735\text{{ г}}}$

Теперь, чтобы найти объем искомого слитка, мы можем умножить обе части пропорции на искомый объем и поделить на 420 г:

$\frac{\text{{объем слитка}}}{420}=\frac{\text{{искомый объем}}}{735}$

Или просто:

$\text{{искомый объем}}=\frac{735}{420}\cdot \text{{объем слитка}}$

5) Чтобы найти расстояние, которое поезд пройдет за час при скорости, с которой он проехал 144 км за 2 часа, мы можем использовать пропорцию:

$\frac{\text{{расстояние}}}{144\text{{ км}}}=\frac{1\text{{ час}}}{2\text{{ часа}}}$

Теперь, чтобы найти искомое расстояние, мы можем умножить обе части пропорции на искомое расстояние и поделить на 1 час:

$\frac{\text{{расстояние}}}{144}=\frac{\text{{искомое расстояние}}}{1}$

Или просто:

$\text{{искомое расстояние}}=\frac{1}{144}\cdot \text{{расстояние}}$

6) Чтобы найти время, за которое поезд пройдет заданное расстояние при данной скорости, мы можем использовать пропорцию:

$\frac{\text{{расстояние}}}{144\text{{ км}}}=\frac{\text{{время}}}{2\text{{ часа}}}$

Теперь, чтобы найти искомое время, мы можем умножить обе части пропорции на искомое время и поделить на расстояние:

$\frac{\text{{время}}}{2}=\frac{\text{{искомое время}}}{144}$

Или просто:

$\text{{искомое время}}=\frac{144}{2}\cdot \text{{время}}$

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ поможет вам разобраться с задачами! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!