Исследовали среднее артериальное давление в начальной фазе шока (в мм рт. ст.). Объем выборки составляет n=15

Для построения гистограммы распределения частот нам понадобятся значения интервалов и их относительные частоты. Дано, что объем выборки равен n=15, а интервалы и относительные частоты заданы следующим образом:

\[
\begin{align*}
89-94 & : 0.06 \\
94-99 & : 0.34 \\
99-104 & : 0.4 \\
104-109 & : 0.2 \\
\end{align*}
\]

Давайте построим гистограмму, где на горизонтальной оси будут указаны интервалы, а на вертикальной оси - относительные частоты.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Интервалы} & \text{Относительные частоты} \\
\hline
89-94 & 0.06 \\
94-99 & 0.34 \\
99-104 & 0.4 \\
104-109 & 0.2 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение, мы можем воспользоваться следующими формулами:

Математическое ожидание (среднее значение) вычисляется путем умножения каждого значения на его вероятность (относительную частоту), а затем сложения всех результатов:

\[
\text{Математическое ожидание} = (89-94) \times 0.06 + (94-99) \times 0.34 + (99-104) \times 0.4 + (104-109) \times 0.2
\]

Дисперсия вычисляется как сумма квадратов разностей (между каждым значением и математическим ожиданием), умноженных на их вероятность (относительную частоту), разделенную на объем выборки:

\[
\text{Дисперсия} = \left( (89-94)^2 \times 0.06 + (94-99)^2 \times 0.34 + (99-104)^2 \times 0.4 + (104-109)^2 \times 0.2 \right) / 15
\]

Среднее квадратичное отклонение получается извлечением квадратного корня из дисперсии:

\[
\text{Среднее квадратичное отклонение} = \sqrt{\text{Дисперсия}}
\]

Теперь подставим значения и вычислим результаты.