Используя предоставленный на рисунке 1 график, который демонстрирует изменение координаты x материальной точки

Для решения данной задачи, нам понадобятся предоставленные на рисунке значения координаты \(x\) в зависимости от времени \(t\). Также, для определения ускорения точки, мы можем использовать формулу ускорения, которая выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Где \(a\) - ускорение, \(\Delta v\) - изменение скорости и \(\Delta t\) - изменение времени.

С помощью графика на рисунке мы можем оценить изменение скорости путем нахождения тангенса угла наклона прямой на графике. Чем круче наклон прямой, тем больше скорость изменяется.

Таким образом, мы можем измерить изменение скорости между двумя заданными точками на графике и поделить его на изменение времени:

\[\Delta v = \frac{{\text{{Изменение координаты }} x}}{{\text{{Изменение времени }} t}}\]

После того, как мы найдем ускорение, мы можем перейти к определению координаты точки через 13 секунд после начала движения.

Так как ускорение является постоянным, мы можем использовать следующую формулу движения:

\[x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Где \(x\) - координата точки через заданное время, \(x_0\) - начальная координата, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Используя заданное нам значение времени (13 секунд) и найденное ускорение, мы можем подставить значения в данную формулу и найти координату точки через 13 секунд.

Наконец, чтобы найти пройденный точкой путь за заданное время, мы можем использовать следующую формулу:

\[s = x - x_0\]

Где \(s\) - пройденный путь, \(x\) - координата точки в конечный момент времени и \(x_0\) - начальная координата точки.

Теперь, давайте приступим к решению задачи, используя заданный график.