исходя из условий, можно лишь изменить текст вопроса, не отвечая на него. ниже приведен только измененный текст вопроса

32. Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на соответствующую высоту.

Поскольку параллелограмм АБСД имеет две пары параллельных сторон, основанием параллелограмма может служить сторона АС или сторона АB. Мы можем выбрать любую из этих сторон для нахождения площади параллелограмма.

Давайте выберем сторону АС в качестве основания параллелограмма.

Зная, что площадь треугольника АБЛ равна 16, мы можем рассчитать высоту параллелограмма, проведя эту высоту из вершины С на основание АС. Пусть эта высота обозначена как h1.

Таким образом, площадь треугольника АБЛ равна половине произведения его основания на соответствующую высоту:

\[16 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h1 \]

Аналогично, зная, что площадь треугольника АМД равна 32, мы можем рассчитать другую высоту параллелограмма, проведя эту высоту из вершины М на основание АС. Пусть эта высота обозначена как h2.

Таким образом, площадь треугольника АМД равна половине произведения его основания на соответствующую высоту:

\[32 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h2 \]

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными, AB и h1.

Мы можем решить эти уравнения, используя метод подстановки или метод сложения или вычитания уравнений.

Давайте первое уравнение умножим на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[32 = AB \cdot h2 \]

Теперь, чтобы найти значение AB, мы можем разделить оба уравнения:

\[\frac{{16}}{{32}} = \frac{{\frac{1}{2} \cdot AB \cdot h1}}{{ AB \cdot h2}} \]

Упростим это уравнение:

\[\frac{{16}}{{32}} = \frac{{h1}}{{h2}} \]

Сократим нашу дробь:

\[\frac{{1}}{{2}} = \frac{{h1}}{{h2}} \]

Таким образом, мы получили, что отношение высот параллелограмма равно \(\frac{{h1}}{{h2}} = \frac{{1}}{{2}}\).

Теперь мы можем сделать вывод, что высота треугольника АМД вдвое больше, чем высота треугольника АБЛ.

Мы можем продолжить решение, зная, что геометрические фигуры АБЛ и АМД имеют общую высоту h1, а площадь треугольника АМД вдвое больше площади треугольника АБЛ.

То есть,

\[32 = 2 \cdot 16 = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h1 \]

Отсюда получаем:

\[AB \cdot h1 = 32\]

\[AB = \frac{{32}}{{h1}}\]

Таким образом, мы можем найти площадь параллелограмма АБСД, используя формулу площади параллелограмма:

\[ S = AB \cdot h1 = \frac{{32}}{{h1}} \cdot h1 = 32 \]

Таким образом, площадь параллелограмма АБСД равна 32.