Исходя из представленной на рисунке диаграммы, каков будет примерный тормозной путь («путь за время торможения»

Для решения данной задачи нам следует использовать предоставленную информацию о зависимости тормозного пути от скорости автомобиля.

Согласно условию, тормозной путь автомобиля пропорционален квадрату его скорости в момент начала торможения. То есть, если скорость автомобиля удваивается, тормозной путь увеличивается в 4 раза.

Поскольку в задаче указано, что скорость автомобиля составляет 100 км/ч, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти примерный тормозной путь.

Сначала переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с, так как используемая в формуле величина скорости должна быть выражена в метрах в секунду. Для этого нам нужно разделить скорость на 3.6:

\[100\,\text{км/ч} = \frac{100}{3.6}\,\text{м/с} \approx 27.78\,\text{м/с}\]

Теперь, используя формулу зависимости тормозного пути от скорости, мы можем найти приблизительное значение тормозного пути. Пусть \(d\) обозначает тормозной путь, а \(v\) обозначает скорость автомобиля в м/с. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

\[d = k \cdot v^2\]

где \(k\) - некоторая постоянная, которую мы не знаем, но нам не нужно ее значение для решения задачи.

Подставляем известные значения в формулу:

\[d = k \cdot (27.78)^2\]

Выражение \(27.78^2\) можно рассчитать:

\[d = k \cdot 771.1684\]

Таким образом, тормозной путь автомобиля при скорости 100 км/ч составит примерно \(771.1684 \cdot k\) метров.

К сожалению, без знания значения постоянной \(k\) мы не можем точно определить тормозной путь. Однако, мы можем дать примерное значение тормозного пути, предполагая, что \(k = 1\), чтобы проиллюстрировать расчет. В этом случае:

\[d \approx 771.1684 \cdot 1 \approx 771.1684\,\text{м}\]

Таким образом, примерный тормозной путь автомобиля при сильном нажатии на тормоза при скорости 100 км/ч составит около 771.1684 метров.