Исходное условие: Монохроматический свет падает под углом α = 30° на широкую прямоугольную щель шириной a = 12 мкм. Направление до первого минимума (m = 1) от центрального фраунгоферова максимума обозначено как φ. Найдите длину волны λ света.
Перефразированная формулировка: Если монохроматический свет падает на прямоугольную щель шириной 12 мкм под углом α = 30° к ее нормали и направляется до первого минимума (m = 1) от центрального фраунгоферова максимума, то какова длина волны света λ?
Перефразированная формулировка: Если монохроматический свет падает на прямоугольную щель шириной 12 мкм под углом α = 30° к ее нормали и направляется до первого минимума (m = 1) от центрального фраунгоферова максимума, то какова длина волны света λ?
Чупа_9577
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, известную как формула дифракции Фраунгофера:
\[a \sin(\phi) = m \lambda\]
где:
- \(a\) - ширина щели,
- \(\phi\) - угол между направлением до минимума и нормалью к щели,
- \(m\) - порядок минимума, в данном случае \(m = 1\),
- \(\lambda\) - длина волны света.
Мы можем определить угол \(\phi\) с помощью простого геометрического рассуждения. Из исходного условия известно, что угол падения света на щель \(\alpha\) равен 30°. Также, поскольку мы рассматриваем первый минимум (m = 1), угол от центрального фраунгоферова максимума до минимума будет равняться половине угла дифракции, то есть \(\phi = \frac{\alpha}{2}\).
Теперь мы можем переписать формулу дифракции, используя известные значения:
\[a \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 1 \cdot \lambda\]
Подставляя значения \(a = 12 \, \text{мкм}\) и \(\alpha = 30°\), получаем:
\[12 \cdot 10^{-6} \, \text{м} \cdot \sin\left(\frac{30°}{2}\right) = \lambda\]
Вычисляя это выражение, мы можем найти значение \(\lambda\), длины волны света.
\[a \sin(\phi) = m \lambda\]
где:
- \(a\) - ширина щели,
- \(\phi\) - угол между направлением до минимума и нормалью к щели,
- \(m\) - порядок минимума, в данном случае \(m = 1\),
- \(\lambda\) - длина волны света.
Мы можем определить угол \(\phi\) с помощью простого геометрического рассуждения. Из исходного условия известно, что угол падения света на щель \(\alpha\) равен 30°. Также, поскольку мы рассматриваем первый минимум (m = 1), угол от центрального фраунгоферова максимума до минимума будет равняться половине угла дифракции, то есть \(\phi = \frac{\alpha}{2}\).
Теперь мы можем переписать формулу дифракции, используя известные значения:
\[a \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 1 \cdot \lambda\]
Подставляя значения \(a = 12 \, \text{мкм}\) и \(\alpha = 30°\), получаем:
\[12 \cdot 10^{-6} \, \text{м} \cdot \sin\left(\frac{30°}{2}\right) = \lambda\]
Вычисляя это выражение, мы можем найти значение \(\lambda\), длины волны света.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
