Индуктивность нужно определить для контуров радиопередатчика и радиоприемника, которые настроены в резонансе и имеют

Для определения индуктивности контуров радиопередатчика и радиоприемника, настроенных в резонансе, используем формулу для резонансной частоты:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f_0 \) - резонансная частота, \( L \) - индуктивность контура, \( C \) - емкость контура.

Нам даны следующие параметры:

\( C_1 = 500 \) пФ = \( 500 \times 10^{-12} \) Ф

\( C_2 = 2.5 \times 10^{-10} \) Ф

\( L = 4 \) мГн = \( 4 \times 10^{-3} \) Гн

Также известно, что контуры настроены в резонанс, следовательно, их резонансные частоты одинаковы:

\[ f_{01} = f_{02} \]

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти индуктивность \( L \) для каждого контура:

\[ f_{01} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_1}} \]

\[ f_{02} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_2}} \]

Сначала определим индуктивность \( L \) для контура радиопередатчика, используя \( C_1 \):

\[ f_{01} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_1}} \]

\[ \sqrt{L \cdot C_1} = \frac{1}{2\pi f_{01}} \]

\[ L \cdot C_1 = \left(\frac{1}{2\pi f_{01}}\right)^2 \]

\[ L = \frac{\left(\frac{1}{2\pi f_{01}}\right)^2}{C_1} \]

Теперь подставим значения параметров:

\[ L = \frac{\left(\frac{1}{2\pi \cdot f_{01}}\right)^2}{500 \times 10^{-12}} \]

Аналогично, определим индуктивность \( L \) для контура радиоприемника, используя \( C_2 \):

\[ L = \frac{\left(\frac{1}{2\pi \cdot f_{02}}\right)^2}{2.5 \times 10^{-10}} \]

После подстановки значений параметров, получим окончательные ответы.

Учтите, что значение резонансной частоты \( f_0 \) может быть неизвестно в данной задаче и требует дополнительной информации, чтобы найти конкретные значения индуктивностей каждого контура. Поэтому ответ будет представлен в виде общего выражения, зависящего от \( f_{01} \) и \( f_{02} \).