Имеются следующие данные о изменении количества браков и разводов в городе n в течение периода с 1996 по 2003

изменения в относительных значениях числа браков и разводов.

a) Для определения среднегодовых чисел браков и разводов нужно просуммировать количество браков и разводов за все годы и поделить на количество лет.

Сначала найдем среднегодовое число браков. Произведем суммирование количества браков:

\[74.1 + 75.3 + 69.7 + 61.1 + 49.2 + 45.1 + 39.7 + 48.0 = 452.2\]

Теперь поделим полученную сумму на количество лет:

\[452.2 / 8 = 56.525\]

Среднегодовое количество браков составляет около 56.525.

Аналогично, найдем среднегодовое число разводов. Произведем суммирование количества разводов:

\[15.0 + 11.8 + 10.5 + 7.6 + 7.3 + 6.7 + 6.6 + 6.8 = 72.3\]

Теперь поделим полученную сумму на количество лет:

\[72.3 / 8 = 9.0375\]

Среднегодовое количество разводов составляет около 9.0375.

b) Цепные изменения в абсолютных значениях показывают разницу между значениями в двух последовательных годах. Чтобы найти цепные изменения для браков, вычтем значение браков за предыдущий год из значения браков за текущий год:

1997 год - 1996 год: \(75.3 - 74.1 = 1.2\)
1998 год - 1997 год: \(69.7 - 75.3 = -5.6\)
1999 год - 1998 год: \(61.1 - 69.7 = -8.6\)
2000 год - 1999 год: \(49.2 - 61.1 = -11.9\)
2001 год - 2000 год: \(45.1 - 49.2 = -4.1\)
2002 год - 2001 год: \(39.7 - 45.1 = -5.4\)
2003 год - 2002 год: \(48.0 - 39.7 = 8.3\)

Теперь найдем цепные изменения для разводов:

1997 год - 1996 год: \(11.8 - 15.0 = -3.2\)
1998 год - 1997 год: \(10.5 - 11.8 = -1.3\)
1999 год - 1998 год: \(7.6 - 10.5 = -2.9\)
2000 год - 1999 год: \(7.3 - 7.6 = -0.3\)
2001 год - 2000 год: \(6.7 - 7.3 = -0.6\)
2002 год - 2001 год: \(6.6 - 6.7 = -0.1\)
2003 год - 2002 год: \(6.8 - 6.6 = 0.2\)

Таким образом, цепные изменения в абсолютных значениях для браков и разводов представлены ниже:
\[1.2, -5.6, -8.6, -11.9, -4.1, -5.4, 8.3\] для браков,
\[-3.2, -1.3, -2.9, -0.3, -0.6, -0.1, 0.2\] для разводов.

c) Цепные изменения в относительных значениях показывают процентное изменение относительно предыдущего года. Чтобы найти цепные изменения для браков, нужно вычислить разницу между значениями браков за текущий и предыдущий год, а затем разделить эту разницу на значение браков за предыдущий год и умножить на 100%:

\((75.3 - 74.1) / 74.1 \times 100\% = 1.62\%\)
\((69.7 - 75.3) / 75.3 \times 100\% = -7.47\%\)
\((61.1 - 69.7) / 69.7 \times 100\% = -10.30\%\)
\((49.2 - 61.1) / 61.1 \times 100\% = -20.39\%\)
\((45.1 - 49.2) / 49.2 \times 100\% = -8.37\%\)
\((39.7 - 45.1) / 45.1 \times 100\% = -8.65\%\)
\((48.0 - 39.7) / 39.7 \times 100\% = 21.03\%\)

Теперь найдем цепные изменения для разводов:

\((11.8 - 15.0) / 15.0 \times 100\% = -21.33\%\)
\((10.5 - 11.8) / 11.8 \times 100\% = -11.02\%\)
\((7.6 - 10.5) / 10.5 \times 100\% = -27.62\%\)
\((7.3 - 7.6) / 7.6 \times 100\% = -3.95\%\)
\((6.7 - 7.3) / 7.3 \times 100\% = -8.22\%\)
\((6.6 - 6.7) / 6.7 \times 100\% = -1.49\%\)
\((6.8 - 6.6) / 6.6 \times 100\% = 3.03\%\)

Таким образом, цепные изменения в относительных значениях для браков и разводов представлены ниже:
\[1.62\%, -7.47\%, -10.30\%, -20.39\%, -8.37\%, -8.65\%, 21.03\% \] для браков,
\[-21.33\%, -11.02\%, -27.62\%, -3.95\%, -8.22\%, -1.49\%, 3.03\% \] для разводов.

Таким образом, мы определили среднегодовые числа браков и разводов, а также цепные изменения в абсолютных и относительных значениях. Эта информация позволяет нам лучше понять динамику изменений количества браков и разводов в течение заданного периода времени.