Имеется задача реализации калькулятора для выражений с обыкновенными дробями. Выражения могут включать правильные

Для реализации калькулятора с обыкновенными дробями на языке программирования Python, нужно разработать алгоритм, который позволит складывать и умножать дроби, а также представлять результат в виде неправильной дроби, если это необходимо.

1. Для начала, нам нужно создать алгоритм для сложения обыкновенных дробей. Для этого мы можем использовать следующий подход:

- Сначала, мы суммируем числители дробей. Например, для выражения \(1 \frac{3}{5} + \frac{2}{3}\), сумма числителей будет \(1 \times 5 + 3 = 8\).
- Затем, мы находим общий знаменатель для дробей. В данном случае, общий знаменатель равен \(5 \times 3 = 15\).
- Далее, мы складываем полученные числители и записываем результат: \(1 \frac{3}{5} + \frac{2}{3} = \frac{8}{15}\).

2. Теперь, нам нужно разработать алгоритм для умножения обыкновенных дробей:

- Умножаем числители дробей. Например, для выражения \(\frac{2}{9} \times \frac{6}{5}\), произведение числителей равно \(2 \times 6 = 12\).
- Затем, мы находим произведение знаменателей дробей. В данном случае, произведение знаменателей равно \(9 \times 5 = 45\).
- Далее, мы записываем результат: \(\frac{2}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{12}{45}\).

3. Наконец, чтобы представить результат в виде неправильной дроби, мы можем использовать следующий алгоритм:

- Делим числитель на знаменатель и получаем целую часть и остаток. Например, для дроби \(\frac{8}{15}\), целая часть равна \(8 \div 15 = 0\), а остаток равен \(8 \mod 15 = 8\).
- Записываем результат в виде неправильной дроби: \(\frac{8}{15} = 0 \frac{8}{15}\).

Итак, готовый алгоритм для реализации калькулятора с обыкновенными дробями в Python может выглядеть следующим образом:

python

def add_fractions(fraction1, fraction2):

    numerator1, denominator1 = fraction1

    numerator2, denominator2 = fraction2

    

    common_denominator = denominator1 * denominator2

    new_numerator = numerator1 * denominator2 + numerator2 * denominator1

    

    return (new_numerator, common_denominator)

    

def multiply_fractions(fraction1, fraction2):

    numerator1, denominator1 = fraction1

    numerator2, denominator2 = fraction2

    

    new_numerator = numerator1 * numerator2

    new_denominator = denominator1 * denominator2

    

    return (new_numerator, new_denominator)

    

def convert_to_mixed_fraction(fraction):

    numerator, denominator = fraction

    

    whole_part = numerator // denominator

    remainder = numerator % denominator

    

    return (whole_part, remainder, denominator)

    

fraction1 = (1 * 5 + 3, 5)

fraction2 = (2, 3)

result = add_fractions(fraction1, fraction2)

print(convert_to_mixed_fraction(result))



fraction1 = (2, 9)

fraction2 = (6, 5)

result = multiply_fractions(fraction1, fraction2)

print(convert_to_mixed_fraction(result))

Это пример кода, который складывает и умножает дроби и выводит результат в виде неправильной дроби. Мы использовали функции `add_fractions`, `multiply_fractions` и `convert_to_mixed_fraction` для выполнения соответствующих операций. Вы можете использовать этот код в своем калькуляторе с обыкновенными дробями.