Имеется набор из 50 резисторов различной номинальной величины - от 1 Ом до 10 Ом, по пять резисторов каждого значения

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, как устроен сбалансированный мост Уитстона.

Сбалансированный мост Уитстона состоит из четырех резисторов, соединенных в виде квадрата, с двумя сплошными сторонами и двумя диагоналями. Важно отметить, что каждая из диагоналей делит квадрат на две пары параллельных резисторов. То есть, если у нас есть резисторы A, B, C и D, то одна пара будет состоять из резисторов A и B, а другая пара - из резисторов C и D.

Итак, у нас есть 50 резисторов различной номинальной величины, распределенных от 1 Ома до 10 Ом. При построении сбалансированного моста Уитстона, чтобы в каждом мосте все резисторы имели уникальные значения сопротивления, мы можем использовать только разные значения резисторов.

Давайте посмотрим на возможные сценарии:

1. При использовании четырех резисторов с уникальными значениями сопротивления от 1 Ома до 4 Ом, мы можем построить 5 сбалансированных мостов Уитстона, так как у нас есть по 5 резисторов каждого значения сопротивления.

2. При использовании четырех резисторов с уникальными значениями сопротивления от 1 Ома до 5 Ом, мы можем построить 4 сбалансированных моста Уитстона. Некоторые значения резисторов (1 Ом, 2 Ома, 3 Ома и 4 Ома) мы уже использовали в предыдущем сценарии.

3. При использовании четырех резисторов с уникальными значениями сопротивления от 1 Ома до 6 Ом, мы можем построить 3 сбалансированных моста Уитстона. Некоторые значения резисторов (1 Ом, 2 Ома, 3 Ома, 4 Ома и 5 Ом) мы уже использовали в предыдущих сценариях.

4. При использовании четырех резисторов с уникальными значениями сопротивления от 1 Ома до 7 Ом, мы можем построить 2 сбалансированных моста Уитстона. Некоторые значения резисторов (1 Ом, 2 Ома, 3 Ома, 4 Ома, 5 Ом и 6 Ом) мы уже использовали в предыдущих сценариях.

5. При использовании четырех резисторов с уникальными значениями сопротивления от 1 Ома до 8 Ом, мы можем построить 1 сбалансированный мост Уитстона. Некоторые значения резисторов (1 Ом, 2 Ома, 3 Ома, 4 Ома, 5 Ом, 6 Ом и 7 Ом) мы уже использовали в предыдущих сценариях.

Таким образом, максимальное количество сбалансированных мостов Уитстона, которые можно собрать из данных 50 резисторов таким образом, чтобы в каждом мосте все резисторы имели уникальные значения сопротивления, равно 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.