I. When irradiating a hydrogen atom with monochromatic light, an electron transitioned from the first orbit to the third. Upon returning to its initial state, it transitioned first from the third orbit to the second, and then from the second to the first. a) Illustrate these transitions on the diagram of the hydrogen atom"s energy states. b) What is the wavelength of the radiation when irradiating a hydrogen atom if its energy increased by 3 x 10^-19 J? c) By how much does the frequency of radiation differ when the electron transitions from the third orbit to the second compared to when it transitions from the second orbit to the first?
Yaguar
Решение:
I. Переходы электрона на диаграмме энергетических состояний атома водорода:
\[E_1 \rightarrow E_3 \rightarrow E_2 \rightarrow E_1\]
II.
a) Для нахождения длины волны известно, что изменение энергии связано со световыми квантами формулой:
\[ΔE = h \cdot f = \dfrac{hc}{λ}\]
где \(ΔE = 3 \times 10^{-19}\) Дж, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(f\) - частота излучения, \(λ\) - длина волны.
Будем искать длину волны. Для перехода из первого вторая орбита:
\[\frac{hc}{λ} = 3 \times 10^{-19}\]
\[λ = \dfrac{hc}{3 \times 10^{-19}}\]
\[λ = 6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 / 3 \times 10^{-19}\]
\[λ = 6.63 \times 10^{-9}\ м = \boxed{6.63\ нм}\]
б) Частота излучения при переходе с третьей на вторую орбиту:
\[ΔE = h \cdot f_1 = \dfrac{hc}{λ_1}\]
\[f_1 = \dfrac{ΔE}{h} = \dfrac{3 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} ≈ 4.52 \times 10^{14}\ Гц\]
Частота излучения при переходе со второй на первую орбиту:
\[f_2 = \dfrac{ΔE}{h} = \dfrac{3 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} ≈ 4.52 \times 10^{14}\ Гц\]
Для нахождения разницы частот:
\[Δf = |f_1 - f_2| = |4.52 \times 10^{14} - 4.52 \times 10^{14}| = 0\ Гц\]
\[Δf = \boxed{0\ Гц}\]
Таким образом, частоты излучения при обоих переходах одинаковы.
I. Переходы электрона на диаграмме энергетических состояний атома водорода:
\[E_1 \rightarrow E_3 \rightarrow E_2 \rightarrow E_1\]
II.
a) Для нахождения длины волны известно, что изменение энергии связано со световыми квантами формулой:
\[ΔE = h \cdot f = \dfrac{hc}{λ}\]
где \(ΔE = 3 \times 10^{-19}\) Дж, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(f\) - частота излучения, \(λ\) - длина волны.
Будем искать длину волны. Для перехода из первого вторая орбита:
\[\frac{hc}{λ} = 3 \times 10^{-19}\]
\[λ = \dfrac{hc}{3 \times 10^{-19}}\]
\[λ = 6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 / 3 \times 10^{-19}\]
\[λ = 6.63 \times 10^{-9}\ м = \boxed{6.63\ нм}\]
б) Частота излучения при переходе с третьей на вторую орбиту:
\[ΔE = h \cdot f_1 = \dfrac{hc}{λ_1}\]
\[f_1 = \dfrac{ΔE}{h} = \dfrac{3 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} ≈ 4.52 \times 10^{14}\ Гц\]
Частота излучения при переходе со второй на первую орбиту:
\[f_2 = \dfrac{ΔE}{h} = \dfrac{3 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} ≈ 4.52 \times 10^{14}\ Гц\]
Для нахождения разницы частот:
\[Δf = |f_1 - f_2| = |4.52 \times 10^{14} - 4.52 \times 10^{14}| = 0\ Гц\]
\[Δf = \boxed{0\ Гц}\]
Таким образом, частоты излучения при обоих переходах одинаковы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
