I need to know the resistances R1=30 Ohms, R2=60 Ohms, R3=120 Ohms and the current in the first branch I1=4 A. Then

Данная задача заключается в определении тока и мощности в параллельной электрической цепи, в которой присутствуют различные сопротивления.

Для начала, определим общее сопротивление цепи, используя формулу для расчета общего сопротивления в параллельном соединении:

$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

Подставим значения сопротивлений:

$\frac{1}{R_{\text{общ}}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}$

Теперь найдем общее сопротивление цепи:

$R_{\text{общ}}=\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{60}+\frac{1}{120}}$

Вычисляем:

$R_{\text{общ}}=\frac{1}{\frac{2+1+0.5}{60}}=\frac{1}{\frac{3.5}{60}}=\frac{60}{3.5}\approx 17.14\mathrm{\Omega }$

Теперь мы можем найти общий ток с использованием закона Ома:

$I_{\text{общ}}=\frac{V}{R_{\text{общ}}}$

В данной задаче известен ток $I_1$ в первой ветви, но нам нужен общий ток, поэтому добавим его к общему току через оставшиеся два сопротивления:

$I_{\text{общ}}=I_1+I_2+I_3$

Так как сопротивления находятся в параллельном соединении, токи $I_2$ и $I_3$ равны по величине:

$I_{\text{общ}}=I_1+I_2+I_2=I_1+2I_2$

Используя ток в первой ветви ($I_1=4\text{A}$) и общее сопротивление ($R_{\text{общ}}=17.14\mathrm{\Omega }$), найдем общий ток:

$I_{\text{общ}}=4\text{A}+2I_2$

Теперь нам нужно найти величину тока $I_2$. Используя закон Ома, найдем ток во второй ветви:

$I_2=\frac{V}{R_2}$

Подставим известные значения:

$I_2=\frac{V}{60}$

Но мы не знаем напряжение $V$. Однако мы можем использовать общий ток ($I_{\text{общ}}$), чтобы найти его. Рассмотрим третью ветвь, в которой сопротивление равно $R_3=120\mathrm{\Omega }$. Ток в этой ветви также будет равен $I_2$ по величине, так как все ветви находятся в параллельном соединении. Используя закон Ома, получим:

$I_2=\frac{V}{R_3}$

Подставим известные значения:

$I_2=\frac{V}{120}$

Используя наши два уравнения для $I_2$, мы можем найти напряжение $V$:

$\frac{V}{60}=\frac{V}{120}$

Упростим это уравнение:

$2V=V$

Отсюда следует, что напряжение $V$ в электрической цепи равно 0, так как уравнение не имеет решений. Это означает, что общий ток $I_{\text{общ}}$ также равен 0.

Теперь мы можем найти мощность $P$ в электрической цепи, используя формулу:

$P=I^2\times R_{\text{общ}}$

Подставим известные значения:

$P=0\times 17.14$

Так как общий ток $I_{\text{общ}}$ равен 0, мощность $P$ также будет равна 0.

Следовательно, правильный ответ на задачу: d) I = 7 A; P = 0 W.