Hey Alison, it s been a while since we last talked! How s everything going? How do you like your school experience

Привет, Алисон! Рад видеть тебя снова! Надеюсь, у тебя всё хорошо. Мне интересно, как тебе понравился опыт в школе? А что у тебя нового и интересного происходит в последнее время? У меня здесь всё примерно так же. Я очень много усилий вкладываю в учёбу, потому что у меня в следующем месяце очень важный экзамен. Свободного времени очень мало, но на прошлых выходных мне удалось встретиться с друзьями. Мы сходили пошопингить в Ковент-Гардене, где я купила новую сумку и футболку. Футболка немного простенькая, но больше я ничего не нашла. Позже мы пошли в кино и съели пиццу. Это был самый лучший день, который я провела!

Теперь давай решим задачу вместе.

Задача: У нас имеется последовательность чисел: 2, 5, 8, 11, 14, и так далее.
1. Какое число будет следующим в этой последовательности?
2. Напиши формулу, которая описывает эту последовательность.

1. Каждое следующее число в последовательности получается путем добавления 3 к предыдущему числу. Таким образом, следующее число будет равно 14 + 3 = 17.

2. Давай напишем формулу для n-го члена последовательности. Первый член равен 2 (a_1 = 2), затем каждый следующий член получается путем добавления 3 к предыдущему (a_n = a_{n-1} + 3). Таким образом, формула для n-го члена последовательности будет выглядеть следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член, n - номер члена последовательности, d - разность между последовательными членами (d = 3 в данном случае).
Таким образом, формула для данной последовательности будет:

\[a_n = 2 + (n - 1) \cdot 3\]