Графічно встановіть точку перетину DUH ABP, ADM i BDN на ребрах BC, CA i CD тетраедра DABC відповідно (див. рис. 3.53

Для решения данной задачи нам потребуется рисунок 3.53, который, к сожалению, мы не можем увидеть здесь. Однако, я могу описать вам процесс решения основываясь на тексте задачи.

Давайте начнем с построения точки пересечения DUH на ребре BC. Для этого возьмем любую точку на ребре BC и назовем ее L. Соединим точку L с вершиной D. Таким образом, мы получим отрезок DL. Затем, на ребре BC отметим точку H и соединим ее с вершиной D. Теперь проведем прямую через точки L и H, она пересечет ребро CA в точке U. Точка U - искомая точка пересечения DUH на ребре BC.

Далее, перейдем к построению точки пересечения ADM на ребре CA. Возьмем любую точку на ребре CA и назовем ее K. Соединим точку K с вершиной D. Получим отрезок DK. Затем, на ребре CA отметим точку M и соединим ее с вершиной D. Проведем прямую через точки K и M. Она пересечет ребро AB в точке A. Точка A - искомая точка пересечения ADM на ребре CA.

Наконец, приступим к построению точки пересечения BDN на ребре CD. На ребре CD возьмем любую точку и назовем ее N. Соединим точку N с вершиной D. По полученному отрезку DN найдем точку D. Затем, на ребре CD отметим точку B и соединим ее с вершиной D. Проведем прямую через точки N и B. Она пересечет ребро BC в точке B. Точка B - искомая точка пересечения BDN на ребре CD.

Таким образом, точка пересечения DUH на ребре BC - это точка U, точка пересечения ADM на ребре CA - это точка A, а точка пересечения BDN на ребре CD - это точка B.

Основываясь на моем описании, вы можете нарисовать рисунок 3.53 и найти точки пересечения DUH ABP, ADM и BDN на ребрах BC, CA и CD тетраедра DABC.