Гоша решил определить объем внутренней части надутого воздушного шарика, наполнив его водой и измерив объем этой воды

что объем воды, которую нужно налить в шарик, равен 250 мл. Требуется определить объем внутренней части шарика.

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические свойства вещества и формулы.

Сначала определим плотность воды. Вода считается недеформируемой жидкостью, поэтому её плотность остается постоянной при различных условиях. Эту величину можно найти в специальных таблицах или использовать следующее значение: \(\rho = 1 \, \text{г/мл}\).

Далее воспользуемся следующей формулой:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.

Поскольку в задаче дано количество воды в миллилитрах, нам нужно перевести его в граммы. Для этого воспользуемся плотностью воды:

\[m = V \times \rho\]

Подставляя известные значения:

\[m = 250 \, \text{мл} \times 1 \, \text{г/мл} = 250 \, \text{г}\]

Теперь у нас есть масса воды. Но нам нужно определить объем внутренней части шарика, который равен объему воды. Используем формулу для объема шара:

\[V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r^3\]

где \(V_{\text{шара}}\) - объем шара, \(r\) - радиус.

Чтобы найти радиус шарика, нужно использовать формулу:

\[V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Раскрываем скобки:

\[250 \, \text{г} = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Теперь избавимся от неизвестного величины \(r^3\):

\[r^3 = \frac{3}{4\pi} \times 250 \, \text{г}\]

Извлекаем кубический корень:

\[r = \sqrt[3]{\frac{3}{4\pi} \times 250 \, \text{г}}\]

Вычисляем значение радиуса:

\[r \approx 3,3 \, \text{см}\]

Теперь мы можем найти объем внутренней части шарика, зная его радиус:

\[V_{\text{шарика}} = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Подставляем значение радиуса:

\[V_{\text{шарика}} = \frac{4}{3} \times \pi \times (3,3 \, \text{см})^3\]

Рассчитываем:

\[V_{\text{шарика}} \approx 150 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем внутренней части шарика равен примерно 150 кубическим сантиметрам.