Given the equation of a circle x2 + y2 = 100, do the following: 1. Find the y-coordinate of the points on this circle

Конечно! Задача состоит в том, чтобы найти координаты точек на окружности x^2 + y^2 = 100.
Прежде всего, вспомним, что уравнение окружности имеет формулу (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

1. Для нахождения y-координат точек с x-координатой 8, мы можем подставить значение x=8 в уравнение окружности и решить его относительно y.

Подставим x=8 в уравнение: (8)^2 + y^2 = 100.
Получаем уравнение: 64 + y^2 = 100.
Вычитаем 64 из обеих частей уравнения: y^2 = 100 - 64.
После вычислений получаем y^2 = 36.
Чтобы найти значения y, возьмем корень из обеих частей уравнения: y = ±√36.
Получаем два возможных значения y: y = -6 и y = 6.

Таким образом, координаты точек на окружности с x-координатой 8: a(8, -6) и b(8, 6).

2. Чтобы найти x-координаты точек с y-координатой -6, мы можем подставить значение y=-6 в уравнение окружности и решить его относительно x.

Подставим y=-6 в уравнение: x^2 + (-6)^2 = 100.
Получаем уравнение: x^2 + 36 = 100.
Вычитаем 36 из обеих частей уравнения: x^2 = 100 - 36.
После вычислений получаем x^2 = 64.
Чтобы найти значения x, возьмем корень из обеих частей уравнения: x = ±√64.
Получаем два возможных значения x: x = -8 и x = 8.

Таким образом, координаты точек на окружности с y-координатой -6: c(-8, -6) и d(8, -6).

Надеюсь, что ясно объяснил и помог решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!