Где расположен центр масс системы относительно центра левого шара массой

Question

Физика: Где расположен центр масс системы относительно центра левого шара массой m, если на невесомом стержне закреплены пять шаров с массами m, 5m, m, m, 2m, и их центры находятся на расстоянии l друг

Ябеда_7151 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно вычислить положение центра масс системы относительно центра левого шара.

Для начала посчитаем сумму масс системы. Суммируем массы каждого из шаров:

\[m + 5m + m + m + 2m = 10m\]

Теперь вычислим моменты каждого шара относительно центра левого шара. Момент относительно центра левого шара равен произведению массы на расстояние до центра шара. Всего у нас пять шаров:

Момент первого шара: \(m \cdot 0 = 0\)
Момент второго шара: \(5m \cdot l\)
Момент третьего шара: \(m \cdot 2l\)
Момент четвертого шара: \(m \cdot 3l\)
Момент пятого шара: \(2m \cdot 4l\)

Теперь найдем положение центра масс системы. Он определяется как отношение суммы моментов к сумме масс:

\[
x = \frac{1}{10m} \left(0 + 5m \cdot l + m \cdot 2l + m \cdot 3l + 2m \cdot 4l\right)
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
x = \frac{1}{10m} \left(0 + 5ml + 2ml + 3ml + 8ml\right) = \frac{1}{10m} \cdot 18ml = \frac{9}{5}l = 1.8l
\]

Таким образом, положение центра масс системы относительно центра левого шара равно 1.8l.

Верный ответ: 2) 1.8l

Где расположен центр масс системы относительно центра левого шара массой m, если на невесомом стержне закреплены пять

Ябеда_7151

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!