Где располагается центр масс трех шаров, которые закреплены на легком стержне

Question

Физика: Где располагается центр масс трех шаров, которые закреплены на легком стержне и имеют массы 1 кг, 2 кг и 3 кг, а расстояние между центрами соседних шаров составляет

Самбука · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобятся понимание понятия центра масс и применение формулы для его определения.

Центр масс - это точка, в которой можно представить себе, что сосредоточена вся масса тела. Он может быть найден путем взвешивания отдельных частей тела и их соответствующего учета.

Для нахождения центра масс трех шаров мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ Х_{cm} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + m_3 \cdot x_3}{m_1 + m_2 + m_3} \],

где \( m_1 \), \( m_2 \) и \( m_3 \) - массы трех шаров, а \( x_1 \), \( x_2 \) и \( x_3 \) - координаты этих шаров.

Поскольку шары закреплены на легком стержне в данной задаче, их координаты будут определяться расстояниями между центрами соседних шаров.

Пусть расстояния между центрами соседних шаров будут обозначены как \( d_1 \), \( d_2 \) и \( d_3 \).

Теперь, подставив значение масс и расстояний в формулу, найдем \( X_{cm} \):

\[ X_{cm} = \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot d_1 + 3 \cdot (d_1 + d_2)}{1 + 2 + 3} \].

Произведем расчеты:

\[ X_{cm} = \frac{2d_1 + 3d_1 + 3d_2}{6} = \frac{5d_1 + 3d_2}{6} \].

Таким образом, центр масс трех шаров будет находиться на расстоянии \( \frac{5d_1 + 3d_2}{6} \) от начала координат.

Где располагается центр масс трех шаров, которые закреплены на легком стержне и имеют массы 1 кг, 2 кг и 3

Самбука

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!