Где находятся точки, где функция f(x) = x^2 + 3x + 2 пересекает оси координат?
Солнечный_Пирог
Для того чтобы найти точки пересечения функции \(f(x) = x^2 + 3x + 2\) с осью координат, нам нужно установить значения \(x\), при которых \(f(x)\) равно нулю.
1) Пересечение с осью \(x\): для этого мы должны найти значения \(x\), при которых \(f(x)\) равно 0. Запишем уравнение в виде:
\[x^2 + 3x + 2 = 0\]
2) Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня. В данном случае, коэффициенты \(a = 1\), \(b = 3\) и \(c = 2\).
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
Подставим коэффициенты в формулу:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}\]
3) Выполним вычисления:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9-8}}{2}\]
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2}\]
\[x = \frac{-3 \pm 1}{2}\]
Таким образом, мы получаем два значения \(x\):
\[x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = -1\]
\[x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = -2\]
Значения \(x_1\) и \(x_2\) представляют точки пересечения функции с осью \(x\).
4) Теперь найдём точку пересечения с осью \(y\). Для этого подставим \(x = 0\) в исходное уравнение:
\[f(x) = 0^2 + 3 \cdot 0 + 2\]
\[f(0) = 2\]
Таким образом, функция пересекает ось \(y\) в точке (0, 2).
Итак, точки пересечения функции \(f(x) = x^2 + 3x + 2\) с осью координат такие:
- С осью \(x\): (-1, 0) и (-2, 0).
- С осью \(y\): (0, 2).
1) Пересечение с осью \(x\): для этого мы должны найти значения \(x\), при которых \(f(x)\) равно 0. Запишем уравнение в виде:
\[x^2 + 3x + 2 = 0\]
2) Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня. В данном случае, коэффициенты \(a = 1\), \(b = 3\) и \(c = 2\).
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]
Подставим коэффициенты в формулу:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}\]
3) Выполним вычисления:
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9-8}}{2}\]
\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2}\]
\[x = \frac{-3 \pm 1}{2}\]
Таким образом, мы получаем два значения \(x\):
\[x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = -1\]
\[x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = -2\]
Значения \(x_1\) и \(x_2\) представляют точки пересечения функции с осью \(x\).
4) Теперь найдём точку пересечения с осью \(y\). Для этого подставим \(x = 0\) в исходное уравнение:
\[f(x) = 0^2 + 3 \cdot 0 + 2\]
\[f(0) = 2\]
Таким образом, функция пересекает ось \(y\) в точке (0, 2).
Итак, точки пересечения функции \(f(x) = x^2 + 3x + 2\) с осью координат такие:
- С осью \(x\): (-1, 0) и (-2, 0).
- С осью \(y\): (0, 2).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
