Где находятся две окружности с радиусами 4 см и 3 см, и расстояние между их центрами равно

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические знания о расположении окружностей.

Пусть центр первой окружности имеет координаты (0, 0), а её радиус равен 4 см. Координаты центра второй окружности будем обозначать (x, y), а её радиус равен 3 см.

Расстояние между центрами окружностей можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в пространстве:

\[d = \sqrt{{(x - 0)^2 + (y - 0)^2}} = \sqrt{{x^2 + y^2}}\]

Мы знаем, что расстояние между центрами окружностей равно.

Теперь нам необходимо найти координаты центра второй окружности (x, y), при которых расстояние между центрами будет равно заданному значению.

Подставим известные значения в уравнение и решим его:

\[\sqrt{{x^2 + y^2}} = d\]

Возводим уравнение в квадрат:

\[x^2 + y^2 = d^2\]

Теперь, чтобы найти возможные значения координат (x, y), подставим известные значения радиусов окружностей в уравнение:

\(4^2 + 3^2 = d^2\)

\(16 + 9 = d^2\)

\(25 = d^2\)

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\(x^2 + y^2 = 25\)

Таким образом, при заданном радиусе первой окружности равным 4 см и радиусе второй окружности равным 3 см, и при расстоянии между их центрами равном 5 см (так как мы нашли, что \(d = 5\)), возможные значения координат (x, y) второй окружности удовлетворяют уравнению \(x^2 + y^2 = 25\).

Обратите внимание, что полученное уравнение представляет собой уравнение окружности с радиусом 5 см и центром в начале координат (0, 0). Поэтому возможное расположение второй окружности - это любая точка на окружности с радиусом 5 см и центром в начале координат.