Где на окружности с радиусом 1 находится интервал от -4π до -5π/2? (Показать на окружности

Ок, начнем с анализа задачи. У нас есть окружность с радиусом 1. Это означает, что радиус окружности является единичным отрезком. Теперь, нам нужно показать на окружности интервал от $-4\pi$ до $-\frac{5\pi }{2}$.

Для начала, давайте выясним, где находится угол $-4\pi$ на окружности. Для этого нам нужно знать, каким образом измеряются углы в градусах на окружности. В радианной мере полный оборот вокруг окружности составляет $2\pi$ радиан, что эквивалентно ${360}^{\circ }$. Зная это, мы можем вычислить, что угол $-4\pi$ радиан составляет ${720}^{\circ }$. То есть приращение угла на ${720}^{\circ }$ от начального положения приведет нас к точке на окружности, соответствующей углу $-4\pi$.

Аналогично проделаем вычисления для угла $-\frac{5\pi }{2}$. Мы знаем, что полный оборот вокруг окружности составляет $2\pi$ радиан или ${360}^{\circ }$. Угол $-\frac{5\pi }{2}$ радиан равен $-{900}^{\circ }$ (это можно вычислить, заменив $\pi$ на ${180}^{\circ }$). То есть приращение угла на $-{900}^{\circ }$ от начального положения приведет нас к точке на окружности, соответствующей углу $-\frac{5\pi }{2}$.

Теперь мы можем найти начальное и конечное местоположение интервала на окружности. Начальная точка будет соответствовать углу $-4\pi$, а конечная точка - углу $-\frac{5\pi }{2}$. Используем эти значения, чтобы найти точки на окружности.

Начнем с начальной точки. Точка на окружности, соответствующая углу $-4\pi$, будет располагаться на противоположной стороне от начальной точки (с учетом направления обхода окружности), и будет находиться на расстоянии радиуса от начальной точки. То есть начальная точка интервала будет $-1$ радиуса от начальной точки окружности.

Теперь перейдем к конечной точке интервала. Точка на окружности, соответствующая углу $-\frac{5\pi }{2}$, также будет находиться на противоположной стороне окружности от начальной точки и будет удалена на расстояние радиуса от нее.

Таким образом, начальная точка интервала будет находиться на окружности в точке, удаленной на $1$ от начальной точки, а конечная точка интервала - на окружности в точке, удаленной на $1$ от начальной точки (также удаленной на $1$). Изобразив эти точки на окружности, увидим, что интервал от $-4\pi$ до $-\frac{5\pi }{2}$ будет занимать определенную часть окружности.