Фигура, көрсетілгенімен өзгертілпейді, осы негізде: а) ауданның ауданы бойынша 4 фигураға; б) ауданы мен ені бойынша

Данный вопрос предполагает нахождение фигур, которые можно получить, изменив заданную фигуру в соответствии с условием задачи.

а) Если изначальная фигура имеет площадь \(S\), то для нахождения площади каждой из 4 полученных фигур, необходимо разделить исходную площадь на 4.

Для обоснования этого ответа можно использовать следующую логику: мы делим исходную фигуру на 4 части, каждая из которых имеет равную площадь. Таким образом, общая площадь всех полученных фигур будет равна исходной площади.

б) Для нахождения фигур, получаемых путем разделения исходной фигуры по ширине и высоте на 4 части, необходимо разделить ширину и высоту исходной фигуры на 2.

Таким образом, обоснование этого ответа связано с тем, что при разделении фигуры на 4 части как по ширине, так и по высоте, мы получаем 4 фигуры с одинаковыми размерами (шириной и высотой), что дает равную площадь каждой из них.

Теперь давайте приведем пошаговое решение для каждого пункта задачи.

а) Шаг 1: Найдем площадь исходной фигуры (пусть она равна \(S\)).
Шаг 2: Разделим площадь \(S\) на 4 для получения площади каждой из 4 фигур: \(\frac{S}{4}\).

б) Шаг 1: Найдем ширину исходной фигуры (пусть она равна \(W\)) и ее высоту (пусть она равна \(H\)).
Шаг 2: Разделим ширину \(W\) на 2 для получения ширины каждой из 4 фигур: \(\frac{W}{2}\).
Шаг 3: Разделим высоту \(H\) на 2 для получения высоты каждой из 4 фигур: \(\frac{H}{2}\).

Таким образом, мы получаем решение, которое объясняет каждый шаг задачи и позволяет школьнику понять, как найти фигуры, которые можно получить изменением исходной фигуры.