этот текст: В цепи смешанного соединения шестерых резисторов протекает постоянный ток. Диаграмма схемы и значения

Для решения данной задачи, нам необходимо рассчитать эквивалентное сопротивление цепи, а затем определить ток и напряжение на каждом резисторе, а также вычислить потребляемую электрическую энергию цепью.

1) Расчет эквивалентного сопротивления цепи:

Для начала, объединим параллельные резисторы R2 и R3. Для этого воспользуемся формулой для расчета эквивалентного сопротивления параллельных резисторов:

\[
\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]

\[
\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}
\]

\[
\frac{1}{R_{пар}} = \frac{7}{12}
\]

\[
R_{пар} = \frac{12}{7}
\]

Теперь, найдем суммарное сопротивление параллельного соединения \(R_{пар}\) и резистора \(R4\). Снова воспользуемся формулой для расчета эквивалентного сопротивления параллельных резисторов:

\[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{R_{пар}} + \frac{1}{R_4}
\]

\[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{\frac{12}{7}} + \frac{1}{5}
\]

\[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{7}{12} + \frac{1}{5}
\]

\[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{35 + 12}{60}
\]

\[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{47}{60}
\]

\[
R_{экв} = \frac{60}{47}
\]

Итак, эквивалентное сопротивление цепи между вводами А и В равно \(\frac{60}{47}\) Ом.

2) Определение тока в каждом из резисторов:

Используем закон Ома: \(I = \frac{U}{R}\), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Ток в резисторе \(R1\):
\[I1 = \frac{U1}{R1} = \frac{36}{6} = 6 \, А\]

Ток в резисторе \(R2\):
\[I2 = \frac{U2}{R2} = \frac{36}{3} = 12 \, А\]

Ток в резисторе \(R3\):
\[I3 = \frac{U3}{R3} = \frac{36}{4} = 9 \, А\]

Ток в резисторе \(R4\):
\[I4 = \frac{U4}{R4} = \frac{36}{5} = 7.2 \, А\]

Ток в резисторе \(R5\):
\[I5 = \frac{U5}{R5} = \frac{36}{7} \approx 5.14 \, А\]

Ток в резисторе \(R6\):
\[I6 = \frac{U6}{R6} = \frac{36}{2} = 18 \, А\]

3) Определение напряжения на каждом из резисторов:

Напряжение на резисторе \(R1\):
\[U1 = I1 \cdot R1 = 6 \cdot 6 = 36 \, В\]

Напряжение на резисторе \(R2\):
\[U2 = I2 \cdot R2 = 12 \cdot 3 = 36 \, В\]

Напряжение на резисторе \(R3\):
\[U3 = I3 \cdot R3 = 9 \cdot 4 = 36 \, В\]

Напряжение на резисторе \(R4\):
\[U4 = I4 \cdot R4 = 7.2 \cdot 5 = 36 \, В\]

Напряжение на резисторе \(R5\):
\[U5 = I5 \cdot R5 = 5.14 \cdot 7 \approx 35.98 \, В\]

Напряжение на резисторе \(R6\):
\[U6 = I6 \cdot R6 = 18 \cdot 2 = 36 \, В\]

4) Расчет потребляемой электрической энергии цепью:

Чтобы найти количество потребляемой электрической энергии, нам понадобится знать мощность потребления цепью. Мощность \(P\) можно вычислить с помощью формулы \(P = U \cdot I\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток.

Мощность потребления всей цепью:
\[P_{\text{цепи}} = U1 \cdot I_{\text{цепи}} = 36 \cdot (I1 + I2 + I3 + I4 + I5 + I6)\]

Количество потребляемой электрической энергии:
\[E = P_{\text{цепи}} \cdot t\]

Где \(t\) - время в часах. В данном случае, \(t = 10\) часов.

Подставляем значения и считаем:

\[P_{\text{цепи}} = 36 \cdot (6 + 12 + 9 + 7.2 + 5.14 + 18) \approx 6108 \, Вт\]

\[E = 6108 \cdot 10 = 61080 \, Вт \cdot ч\]

Таким образом, количество потребляемой электрической энергии цепью за 10 часов при напряжении \(U1 = 36\) В составляет 61080 Вт-ч.