Есть треугольник АВС. В нем проведена медиана ВМ, которая делится точками К и Р на три равных отрезка (ВК = КР

Чтобы найти длину отрезка BM, нам необходимо воспользоваться свойствами медианы в треугольнике.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC.

Так как дано, что медиана BM делит сторону AC на три равных отрезка (VK, KR, RM), мы можем заключить, что длина отрезка BK равна длине отрезка KR, а также длина отрезка BK равна длине отрезка RM. Таким образом, все три отрезка равны между собой.

Поскольку отрезок BM составляет два равных отрезка (BK и KM), мы можем сделать вывод, что длина отрезка BM равна сумме длин отрезков BK и KM.

Так как длина отрезка BM равна двум равным отрезкам BK и KM, а длина отрезка BK является одной из трех равных отрезков (BK, KR, RM), то длина отрезка BK составляет одну треть длины стороны AC.

Итак, если мы рассмотрим треугольник ABC, сторона AC будет равна 1, а отрезок AR будет равен Х.

Таким образом, длина отрезка BK будет составлять \(\frac{1}{3}\) от длины отрезка AC, то есть \(\frac{1}{3}\) от 1. Поскольку 1 делится на 3 без остатка, длина отрезка BK будет равна \(\frac{1}{3}\).

Теперь мы можем найти длину отрезка BM, сложив длины отрезков BK и KM: \(BM = BK + KM\) или \(BM = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}\). Поскольку \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\), длина отрезка BM будет равна \(\frac{2}{3}\).

Таким образом, длина отрезка BM в данной задаче равна \(\frac{2}{3}\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам лучше понять и решить эту задачу!