Если высота AK в параллелограмме ABCD равна 15 см и AD = 8 см, то какая будет

Question

Геометрия: Если высота AK в параллелограмме ABCD равна 15 см и AD = 8 см, то какая будет площадь параллелограмма?

Печенье · Accepted Answer

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам необходимо знать основание параллелограмма и его высоту. В данной задаче основание не известно, но мы можем использовать треугольник AKD для нахождения его значения.

Так как AK — высота параллелограмма, она перпендикулярна основанию. Следовательно, треугольник AKD — прямоугольный.

По условию задачи, высота AK равна 15 см. Также дано, что AD (основание) равно 8 см.

Мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[Площадь = \frac{{Основание \times Высота}}{2}\]

В нашем случае, основание треугольника AKD равно AD (8 см), а его высота указана в задаче и равна 15 см:

\[Площадь_{треугольника\ AKD} = \frac{{AD \times AK}}{2}\]
\[= \frac{{8 \, см \times 15 \, см}}{2}\]
\[= \frac{{120 \, см^2}}{2}\]
\[= 60 \, см^2\]

Так как параллелограмм ABCD состоит из двух прямоугольных треугольников того же размера, площадь всего параллелограмма будет равна удвоенной площади треугольника AKD:

\[Площадь_{параллелограмма\ ABCD} = 2 \times Площадь_{треугольника\ AKD}\]
\[= 2 \times 60 \, см^2\]
\[= 120 \, см^2\]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 120 квадратных сантиметров.

Если высота AK в параллелограмме ABCD равна 15 см и AD = 8 см, то какая будет площадь параллелограмма?

Печенье

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!