Если вершины правильного треугольника расположены на поверхности сферы

Question

Геометрия: Если вершины правильного треугольника расположены на поверхности сферы, то какова будет площадь этой сферы, если ОО1 = 5 см, АВ =... (add the missing part of the question

Морской_Цветок · Accepted Answer

Если вершины правильного треугольника расположены на поверхности сферы и дано, что \(OO_1 = 5\) см, \(AB = 10\) см, и \(AC = 15\) см, то давайте найдем площадь этой сферы.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство правильного треугольника, которое гласит, что все стороны равны, а также свойство сферы, что ее поверхность состоит из точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра сферы.

Для начала, найдем радиус сферы. Мы знаем, что сторона треугольника \(AB\) равна 10 см, поскольку все стороны треугольника равны. Таким образом, радиус будет половиной этого расстояния, то есть \(r = \frac{AB}{2} = 5\) см.

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности сферы, используя формулу \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14, а \(r\) - радиус сферы.

Подставляя известные значения, получаем:

\[S = 4\pi \cdot 5^2\]
\[S = 4\pi \cdot 25\]
\[S = 100\pi\]

Таким образом, площадь поверхности сферы равна \(100\pi\) квадратных сантиметров.

Если вершины правильного треугольника расположены на поверхности сферы, то какова будет площадь этой сферы, если

Морской_Цветок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!