Если в первый сосуд налить 80 г жидкости при температуре 80 градусов, во второй сосуд добавить 60 г жидкости

Чтобы найти температуру жидкости после перемешивания и достижения теплового равновесия, мы можем использовать закон сохранения теплоты.

Закон сохранения теплоты гласит, что тепловая энергия, переданная от одного объекта к другому, должна оставаться постоянной.

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета тепловой энергии:

\(Q = mc\Delta T\)

Где:

\(Q\) - тепловая энергия, переданная от одного объекта к другому
\(m\) - масса объекта
\(c\) - удельная теплоемкость
\(\Delta T\) - разница в температуре между начальной и конечной стадиями

Так как в данной задаче мы можем не обращать внимание на теплоемкость сосудов, потери теплоты во время переливания и установления теплового равновесия, мы можем считать, что теплота переходит только от одной жидкости к другой.

Давайте посмотрим, как теплота переходит от одной жидкости к другой.

У нас есть 3 сосуда с различными температурами и массами:

Сосуд 1: масса \(m_1 = 80 \, \text{г}\), температура \(T_1 = 80 \, \text{°C}\)
Сосуд 2: масса \(m_2 = 60 \, \text{г}\), температура \(T_2 = 60 \, \text{°C}\)
Сосуд 3: масса \(m_3 = 40 \, \text{г}\), температура \(T_3 = 40 \, \text{°C}\)

Давайте посчитаем тепловую энергию, переданную от каждого сосуда к сумме остальных:

Сосуд 1: \(Q_1 = m_1c\Delta T_1 = 80 \, \text{г} \times c \times (T - 80 \, \text{°C})\), где \(T\) - конечная температура жидкости после перемешивания и достижения теплового равновесия
Сосуд 2: \(Q_2 = m_2c\Delta T_2 = 60 \, \text{г} \times c \times (T - 60 \, \text{°C})\)
Сосуд 3: \(Q_3 = m_3c\Delta T_3 = 40 \, \text{г} \times c \times (T - 40 \, \text{°C})\)

Так как тепловая энергия сохраняется, мы можем записать уравнение:

\(Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\)

Подставим значения \(Q_1\), \(Q_2\) и \(Q_3\) и продолжим решение:

\(80 \, \text{г} \times c \times (T - 80 \, \text{°C}) + 60 \, \text{г} \times c \times (T - 60 \, \text{°C}) + 40 \, \text{г} \times c \times (T - 40 \, \text{°C}) = 0\)

Теперь решим это уравнение для \(T\):

\[80c(T - 80) + 60c(T - 60) + 40c(T - 40) = 0\]

\[80cT - 6400c + 60cT - 3600c + 40cT - 1600c = 0\]

\[180cT - 11600c = 0\]

\[180cT = 11600c\]

\[T = \frac{11600}{180}\]

\[T \approx 64.44 \, \text{°C}\]

Итак, температура жидкости после перемешивания и достижения теплового равновесия будет около 64.44 градусов Цельсия.