Если увеличить площадь круга в 9 раз, насколько увеличится его радиус?
Sambuka
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные формулы для площади круга и его радиуса.
Формула для площади круга:
\[S = \pi r^2\]
Где:
\(S\) - площадь круга,
\(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14,
\(r\) - радиус круга.
Таким образом, если увеличить площадь круга в 9 раз, то новая площадь будет равна \(9S\).
Чтобы найти новый радиус, нам необходимо выразить его через новую площадь. Подставим выражение для площади в формулу площади круга и решим уравнение относительно \(r\):
\[9S = \pi r^2\]
Делим обе стороны на \(\pi\):
\[r^2 = \frac{9S}{\pi}\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:
\[r = \sqrt{\frac{9S}{\pi}}\]
Итак, если мы увеличим площадь круга в 9 раз, радиус увеличится в \(\sqrt{\frac{9S}{\pi}}\) раз.
Формула для площади круга:
\[S = \pi r^2\]
Где:
\(S\) - площадь круга,
\(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14,
\(r\) - радиус круга.
Таким образом, если увеличить площадь круга в 9 раз, то новая площадь будет равна \(9S\).
Чтобы найти новый радиус, нам необходимо выразить его через новую площадь. Подставим выражение для площади в формулу площади круга и решим уравнение относительно \(r\):
\[9S = \pi r^2\]
Делим обе стороны на \(\pi\):
\[r^2 = \frac{9S}{\pi}\]
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:
\[r = \sqrt{\frac{9S}{\pi}}\]
Итак, если мы увеличим площадь круга в 9 раз, радиус увеличится в \(\sqrt{\frac{9S}{\pi}}\) раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
