Если удвоить напряжение между концами проводника, а его длину уменьшить вдвое, как изменится сила тока, протекающая

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится применить закон Ома, который гласит, что сила тока \(I\) пропорциональна напряжению \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению \(R\) проводника, т.е.

\[I = \frac{U}{R}\]

В данной задаче длина проводника уменьшается вдвое, что значит, что его сопротивление тоже уменьшится вдвое, поскольку сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

Теперь мы можем рассмотреть случай, когда напряжение удваивается. Обозначим исходное значение напряжения как \(U_1\) и его удвоенное значение как \(U_2\). Таким образом, мы имеем: \(U_2 = 2 \cdot U_1\).

Используя закон Ома, мы можем записать следующие отношения для силы тока \(I_1\) при исходном напряжении \(U_1\) и силы тока \(I_2\) при удвоенном напряжении \(U_2\):

\[I_1 = \frac{U_1}{R} \quad \text{и} \quad I_2 = \frac{U_2}{R}\]

Теперь мы можем изучить, как изменится сила тока при изменении напряжения и длины проводника.

Подставим \(U_2 = 2 \cdot U_1\) во второе уравнение и получим:

\[I_2 = \frac{2 \cdot U_1}{R}\]

Мы знаем, что сопротивление \(R\) уменьшается вдвое, если длина проводника уменьшается вдвое, поэтому можем записать \(R_2 = \frac{1}{2} \cdot R_1\), где \(R_1\) - исходное значение сопротивления.

Теперь мы можем заменить \(R\) в уравнении для \(I_2\) и получить:

\[I_2 = \frac{2 \cdot U_1}{\frac{1}{2} \cdot R_1} = \frac{2 \cdot U_1}{\frac{R_1}{2}} = 4 \cdot \frac{U_1}{R_1}\]

Мы видим, что сила тока \(I_2\) равна \(4 \cdot I_1\), то есть увеличивается вчетверо.

Таким образом, правильный ответ на эту задачу - 3) сила тока увеличится вчетверо при удвоении напряжения и уменьшении длины проводника вдвое.