Если сторона первоначального квадрата составляет 6 см, то какова длина

Question

Геометрия: Если сторона первоначального квадрата составляет 6 см, то какова длина диагонали нового квадрата, который построен на его диагонали?

Радуга_На_Земле · Accepted Answer

Для решения задачи нам потребуется применить теорему Пифагора.

Пусть сторона нового квадрата равна \(x\) см. Мы знаем, что сторона первоначального квадрата равна 6 см, а это означает, что его диагональ также равна 6 см.

Давайте найдем длину диагонали нового квадрата, которая будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника.

Мы можем составить уравнение с использованием теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, применяя теорему Пифагора к нашей задаче, получаем:

\[x^2 = 6^2 + 6^2\]

Выполняем вычисления:

\[x^2 = 36 + 36\]

\[x^2 = 72\]

Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[x = \sqrt{72}\]

Раскрывая корень:

\[x = \sqrt{36 \cdot 2}\]

Поскольку \(\sqrt{36} = 6\), мы можем упростить выражение:

\[x = 6\sqrt{2}\]

Итак, длина диагонали нового квадрата, который построен на диагонали первоначального квадрата, составляет \(6\sqrt{2}\) см.

Если сторона первоначального квадрата составляет 6 см, то какова длина диагонали нового квадрата, который построен

Радуга_На_Земле

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!