Если сторона ав в прямоугольнике равна 1/6, а его периметр равен 14, то какова

Question

Геометрия: Если сторона ав в прямоугольнике равна 1/6, а его периметр равен 14, то какова площадь треугольника?

Zolotoy_Robin Gud_3993 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины других сторон прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\), где \(a\) - это длина, равная 1/6, а \(b\) - это ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника выражается формулой:
\[P = 2a + 2b,\]
где \(P\) - это периметр прямоугольника.

Из условия задачи известно, что периметр равен 14. Подставим эту информацию в формулу периметра и решим уравнение относительно \(b\):
\[14 = 2 \cdot \frac{1}{6} + 2b.\]

Выполняя расчеты, получим:
\[\frac{1}{3} + 2b = 14.\]

Выразим \(b\):
\[2b = 14 - \frac{1}{3}.\]

\[2b = \frac{42}{3} - \frac{1}{3}.\]

\[2b = \frac{41}{3}.\]

\[b = \frac{41}{6}.\]

Теперь, когда у нас есть значения сторон прямоугольника, мы можем найти площадь треугольника, в который вписан этот прямоугольник. Пусть основание треугольника будет равно \(a\), а высота - \(b\).

Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:
\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b,\]
где \(S\) - это площадь треугольника.

Подставим значения \(a\) и \(b\):
\[S = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{41}{6}.\]

Выполняя расчеты, получим:
\[S = \frac{1}{12} \cdot \frac{41}{6}.\]

\[S = \frac{41}{72}.\]

Таким образом, площадь треугольника равна \(S = \frac{41}{72}\).

Если сторона ав в прямоугольнике равна 1/6, а его периметр равен 14, то какова площадь треугольника?

Zolotoy_Robin Gud_3993

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!