Если снаряд массой 1200 Н, движется горизонтально со скоростью 500 м/с и попадает в вагон, который весит 50кН

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов перед и после столкновения остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v). Для снаряда перед столкновением он выражается следующим образом:
\[ p_{\text{снаряда, исходный}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} = 1200 \, \text{Н} \cdot 500 \, \text{м/с} \]

Также, импульс вагона до столкновения:
\[ p_{\text{вагона, исходный}} = m_{\text{вагона}} \cdot v_{\text{вагона}} = 50 \, \text{кН} \cdot 36 \, \text{км/ч} \]

Сумма импульсов до столкновения:
\[ p_{\text{системы, исходный}} = p_{\text{снаряда, исходный}} + p_{\text{вагона, исходный}} \]

После столкновения снаряда с вагоном образуется одна система. Найдем импульс системы после столкновения (неизвестную скорость вагона) и обозначим ее как \(v_{\text{системы, после столкновения}}\):
\[ p_{\text{системы, после столкновения}} = (m_{\text{снаряда}} + m_{\text{вагона}}) \cdot v_{\text{системы, после столкновения}} \]

Закон сохранения импульса гласит, что до столкновения импульсы системы до должны быть равны импульсу системы после:
\[ p_{\text{системы, исходный}} = p_{\text{системы, после столкновения}} \]

Подставляя значения, получим:
\[ p_{\text{снаряда, исходный}} + p_{\text{вагона, исходный}} = (m_{\text{снаряда}} + m_{\text{вагона}}) \cdot v_{\text{системы, после столкновения}} \]

Выразим \(v_{\text{системы, после столкновения}}\):
\[ v_{\text{системы, после столкновения}} = \frac{p_{\text{снаряда, исходный}} + p_{\text{вагона, исходный}}}{m_{\text{снаряда}} + m_{\text{вагона}}} \]

Подставим известные значения и выполним вычисления:
\[ v_{\text{системы, после столкновения}} = \frac{1200 \, \text{Н} \cdot 500 \, \text{м/с} + 50 \, \text{кН} \cdot 36 \, \text{км/ч}}{1200 \, \text{Н} + 50 \, \text{кН}} \]

Преобразуем величины в одну систему измерения:
\[ v_{\text{системы, после столкновения}} = \frac{1200 \, \text{Н} \cdot 500 \, \text{м/с} + 50 \, \times 10^3 \, \text{Н} \cdot \frac{36 \, \text{км/ч}}{3.6 \, \text{км/ч}}} {1200 \, \text{Н} + 50 \, \times 10^3 \, \text{Н}} \]

Упростим числитель:
\[ v_{\text{системы, после столкновения}} = \frac{1200 \, \text{Н} \cdot 500 \, \text{м/с} + 500 \, \text{Н} \cdot 36 \, \text{км/ч}} {1200 \, \text{Н} + 50 \, \times 10^3 \, \text{Н}} \]

Выполним вычисления:
\[ v_{\text{системы, после столкновения}} = \frac{600000 \, \text{Н} \cdot \text{м/с} + 500 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м/с}} {1200 \, \text{Н} + 50000 \, \text{Н}} \]

Далее, продолжим с вычислениями:
\[ v_{\text{системы, после столкновения}} = \frac{600000 \, \text{Н} \cdot \text{м/с} + 5000 \, \text{Н} \cdot \text{м/с}} {1200 \, \text{Н} + 50000 \, \text{Н}} \]

\[ v_{\text{системы, после столкновения}} = \frac{605000 \, \text{Н} \cdot \text{м/с}} {51200 \, \text{Н}} \]

Расчет ответа:
\[ v_{\text{системы, после столкновения}} \approx 11.82 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вагона после столкновения с снарядом составляет примерно 11.82 м/с.