Если Сила электростатического взаимодействия между точечными электрическими

Question

Физика: Если Сила электростатического взаимодействия между точечными электрическими зарядами увеличилась в 5 раз, то как изменится расстояние между ними?

Sladkiy_Assasin · Accepted Answer

Чтобы понять, как изменится расстояние между точечными электрическими зарядами, когда сила электростатического взаимодействия увеличивается в 5 раз, давайте воспользуемся законом Кулона. Закон Кулона формулирует, что сила F между двумя точечными зарядами (Q1 и Q2) прямо пропорциональна произведению этих зарядов (Q1 * Q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними, выражается следующим образом:

F = \frac{k \cdot Q 1 \cdot Q 2}{r^{2}}

Где k - постоянная Кулона, которая составляет 8.99 *

10^{9}

Н м

^{2}

/Кл

^{2}

.

При увеличении силы в 5 раз, получаем новую силу

F " = 5 \cdot F

.

Чтобы найти новое расстояние

r "

между зарядами, воспользуемся пропорцией:

\frac{F "}{F} = \frac{k \cdot Q 1 \cdot Q 2}{r "^{2}} \div \frac{k \cdot Q 1 \cdot Q 2}{r^{2}}

Здесь Q1 и Q2 - заряды каждого из зарядов, которые остаются неизменными. После сокращения формулы получим:

\frac{r^{2}}{r "^{2}} = \frac{F "}{F}

Теперь возведем обе части равенства в квадрат:

r^{2} = r "^{2} \cdot \frac{F}{F "}

Далее, возьмем квадратный корень от обеих частей:

r = r " \cdot \sqrt{\frac{F}{F "}}

Таким образом, расстояние между точечными электрическими зарядами изменится пропорционально квадратному корню отношения исходной силы к новой силе. То есть, если сила увеличилась в 5 раз, расстояние между зарядами будет уменьшено в корень из 5.

Если Сила электростатического взаимодействия между точечными электрическими зарядами увеличилась в 5 раз

Sladkiy_Assasin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!