Если прямая перпендикулярна плоскости круга, то в каких случаях это верно

Question

Геометрия: Если прямая перпендикулярна плоскости круга, то в каких случаях это верно: 1) она перпендикулярна двум радиусам; 2) она перпендикулярна двум диаметрам; 3) она перпендикулярна двум хордам

Andreevich · Accepted Answer

Чтобы ответить на вопрос о том, в каких случаях прямая будет перпендикулярна плоскости круга, нам нужно вспомнить некоторые геометрические свойства круга.

1) Прямая, перпендикулярная радиусу круга, всегда будет проходить через центр круга. Ведь радиус - это отрезок, соединяющий центр круга с его любой точкой. Значит, если прямая перпендикулярна двум радиусам круга, то она будет проходить через его центр.

2) Для понимания, можно рассмотреть понятие диаметра круга. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр круга и соединяющий две противоположные точки его окружности. Если прямая перпендикулярна двум диаметрам круга, это означает, что она будет параллельна самой плоскости круга (поскольку все диаметры лежат в этой плоскости), но не будет пересекать круг. Она будет находиться вне плоскости круга.

3) Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Если прямая перпендикулярна двум хордам, то она будет пересекать плоскость круга, но не будет пересекать сам круг. Она будет находиться в плоскости круга.

Таким образом, вариант 2) - прямая, перпендикулярная двум диаметрам, будет перпендикулярна плоскости круга. В остальных двух случаях (1) и 3)), прямая не будет перпендикулярна плоскости круга.

Если прямая перпендикулярна плоскости круга, то в каких случаях это верно: 1) она перпендикулярна двум радиусам

Andreevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!