Если периметр треугольника САВ равен 112 мм, а одна из его сторон равна 35 мм, то какова разность между двумя другими

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Дано, что периметр треугольника САВ равен 112 мм, а одна из его сторон равна 35 мм. Обозначим эту сторону как \(AB\) и ее длину как 35 мм. Пусть две другие стороны треугольника обозначены как \(AC\) и \(BC\), а их длины — \(x\) и \(y\) соответственно.

Согласно свойству треугольника, у нас есть следующие неравенства:
\[x + 35 > y\]
\[y + 35 > x\]
\[x + y + 35 > 35\]

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон, поэтому:
\[x + y + 35 = 112\]

Теперь у нас есть система уравнений:
\[\begin{cases} x + 35 > y \\ y + 35 > x \\ x + y + 35 = 112 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему пошагово:

1. Решим второе уравнение относительно \(x\):
\[x < y + 35\]

2. Подставим это в первое уравнение:
\[y + 35 + 35 > y\]
\[y > -35\]

3. Теперь решим третье уравнение относительно \(x\):
\[x = 112 - (y + 35)\]
\[x = 77 - y\]

Таким образом, ответом на задачу будет разность между двумя другими сторонами треугольника:
\[x - y = (77 - y) - y = 77 - 2y\]

Получаем ответ: \(x - y = 77 - 2y\).

Теперь, если нам нужно найти точные значения сторон треугольника, можно подставить значение одной из сторон (например, длину стороны \(AB = 35\) мм) в полученное выражение для разности между двумя другими сторонами.