Если на окружности с центром в точке 0 отмечены точки a и b такие, что угол

Question

Геометрия: Если на окружности с центром в точке 0 отмечены точки a и b такие, что угол aов равен 45 градусов, а длина меньшей дуги ав равна 91, то определите длину большей дуги

Tanec · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой для нахождения длины дуги окружности. Длина дуги \( s \) вычисляется как произведение угла \( \theta \) между двумя точками на окружности и радиуса \( r \) окружности: \( s = \theta \cdot r \).

В нашем случае, у нас имеется угол \( aов \), равный 45 градусов, и известно, что длина меньшей дуги \( aв \) равна 91. Пусть длина большей дуги будет обозначена как \( аb \). Так как угол \( aов \) равен 45 градусов, то угол \( бов \) также будет равен 45 градусам, поскольку углы, выпавшие на одну и ту же дугу, равны.

Теперь мы можем выразить длину дуги \( аb \) через известные значения. Поскольку угол такой же, а длина дуги больше, то отношение длин дуг будет равно отношению углов, а именно \( \frac{аб}{ав} = \frac{бов}{аов} \). Подставим известные значения: \( \frac{аб}{91} = \frac{45}{45} \). Поскольку \( \frac{45}{45} \) равно 1, получим \( \frac{аб}{91} = 1 \).

Чтобы найти длину большей дуги \( аb \), умножим обе части равенства на 91: \( аб = 91 \cdot 1 \).

Таким образом, длина большей дуги \( аb \) равна 91.

Если на окружности с центром в точке 0 отмечены точки a и b такие, что угол aов равен 45 градусов, а длина меньшей дуги

Tanec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!